Câu hỏi:
27/08/2022 920
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh sinA+cosA>1.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh sinA+cosA>1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Kẻ đường cao BK.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ABK ta có:
BK+AK>AB.
Ta có: sinA=BKAB; cosA=AKAB
Nên sinA+cosA=BK+AKAB>ABAB=1.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính chiều cao của một cột tháp, biết rằng lúc mặt trời ở độ cao 50° (nghĩa là tia sáng của mặt trời tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc bằng 50°) thì bóng của nó trên mặt đất dài 96m.
Tính chiều cao của một cột tháp, biết rằng lúc mặt trời ở độ cao 50° (nghĩa là tia sáng của mặt trời tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc bằng 50°) thì bóng của nó trên mặt đất dài 96m.
Xem đáp án »
27/08/2022
21,228
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết AC= 4 cm, BD=5 cm, ^AOB=50°. Tính diện tích tứ giác ABCD.
Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết AC= 4 cm, BD=5 cm, ^AOB=50°. Tính diện tích tứ giác ABCD.
Xem đáp án »
27/08/2022
6,688
Câu 3:
Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB=2√3, OA=6. Tính diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB=2√3, OA=6. Tính diện tích hình thang ABCD.
Xem đáp án »
27/08/2022
4,194
Câu 4:
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A, B, C.
a) Chứng minh asinA=bsinB=csinC.
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A, B, C.
a) Chứng minh asinA=bsinB=csinC.
Xem đáp án »
27/08/2022
4,008
Câu 5:
Cho hình thang vuông ABCD có ˆA= ˆD=90° và AD= DC (AB<DC). Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DA và CB.
Chứng minh rằng 1AD2=1BC2+1EC2.
Cho hình thang vuông ABCD có ˆA= ˆD=90° và AD= DC (AB<DC). Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DA và CB.
Chứng minh rằng 1AD2=1BC2+1EC2.
Xem đáp án »
27/08/2022
3,097
Câu 6:
Cho tam giác ABC trực tâm H.
Chứng minh hệ thức: AB2+HC2=BC2+HA2=CA2+HB2.
Cho tam giác ABC trực tâm H.
Chứng minh hệ thức: AB2+HC2=BC2+HA2=CA2+HB2.
Xem đáp án »
27/08/2022
2,402
Câu 7:
Cho hình thang ABCD có AB∥CD, ˆC=30°, ˆD=60°, AD= 2, CD=6.
a) Tính AB.
Cho hình thang ABCD có AB∥CD, ˆC=30°, ˆD=60°, AD= 2, CD=6.
a) Tính AB.
Xem đáp án »
27/08/2022
2,309
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận