1. Lớp 9
  2. Toán
  3. Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 0: Hệ thức lượng có đáp án

Dạng 2: Các bài toán chứng minh có đáp án

1437 lượt thi 45 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 1: Biểu thức số có đáp án

1328 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án

956 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-2: Hàm số và đồ thị có đáp án

1007 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án

1327 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 4: Hệ phương trình có đáp án

1204 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 5: Các bài toán thực tế giải bằng cách lập phương trình và hệ phương trình có đáp án

8200 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 1: Tam giác đồng dạng, Định lí Talet có đáp án

1134 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 2: Tổng quan về đường tròn có đáp án

1288 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 3: Vị trí tương đối của đường thằng và đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án

1236 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tam giác ABC có A^=90°, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC Chứng minh rằng:

a) AB2AC2=HBHC     (1).

Câu 2:

b) DE3=BD.CE.BC   (2).

Câu 3:

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng

HC2−HB2=AC2−AB2.

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, BK. Chứng minh rằng

1BK2=1BC2+14AH2.

Câu 5:

Tính x và y trong các hình sau:
Media VietJack

Câu 6:

Tính x và y trong các hình sau:
Media VietJack

Câu 7:

Tính x và y trong các hình sau: 
Media VietJack

Câu 8:

Tính x và y trong các hình sau:

Media VietJack

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH,AB=6  cm,  AC=8  cm.

a) Tính độ dài BC,HA,HB,HC.

Câu 10:

b) Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Tính diện tích tam giác ABD.

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Biết BC=25  cm,  AB=20  cm.

a) Tính độ dài cạnh AC, đường cao AH, các đoạn thẳng BH và CH.

Câu 12:

b) Kẻ từ H đường thẳng (d) song song với AB và cắt cạnh AC tại N. Tính độ dài các đoạn thẳng HN, AN và CN.

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Cho biết HB= 112,  HC=63.

a) Tính độ dài AH.

Câu 14:

b) Tính độ dài AD.

Câu 15:

Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết AC= 4  cm,  BD=5  cm,   AOB^=50°. Tính diện tích tứ giác ABCD.

Câu 16:

Cho tam giác ABC có B^=60°,  BC= 8  cm,  AB+AC=12  cm. Tính độ dài cạnh AB.

Câu 17:

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AD= 6  cm,  CD=8  cm. Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với AC tại E, cắt cạnh AB tại F. Tính độ dài đoạn thẳng DE, AE, AF, BF.

Câu 18:

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD=10  cm, đáy nhỏ bằng đường cao. Đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.

Câu 19:

Tính chiều cao của một cột tháp, biết rằng lúc mặt trời ở độ cao 50° (nghĩa là tia sáng của mặt trời tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc bằng 50°) thì bóng của nó trên mặt đất dài 96m.

Câu 20:

Cho hình thang cân ABCD (AB∥CD và AB<CD), BC=15cm; đường cao BH= 12  cm,  DH=16 cm.

a) Chứng minh BD vuông góc với BC.

Câu 21:

b) Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 22:

c) Tính BCD^ (làm tròn đến độ)

Câu 23:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết ABAC=2021 và AH=420 Tính chu vi tam giác ABC.

Câu 24:

Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB=23,  OA=6. Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 25:

Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD=5a,  AC=12a.

a) Tính sinB+cosBsinB−cosB.

Câu 26:

b) Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 27:

Cho tam giác ABC có AB= 24  cm,  AC=18 cm,  BC=30  cm.

a) Tính đườn cao AH, số đo góc B và C.

Câu 28:

b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD.

Câu 29:

c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì?

Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF.

Câu 30:

Cho hình thang ABCD có AB∥CD, C^=30°,  D^=60°,  AD= 2,  CD=6.

a) Tính AB.

Câu 31:

b) Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 32:

Cho tam giác ABC trực tâm H.

Chứng minh hệ thức: AB2+HC2=BC2+HA2=CA2+HB2.

Câu 33:

Cho hình vuông ABCD và điểm I thay đổi nằm trên cạnh AB. Tia DI cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng kẻ qua D vuông góc với DE cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh rằng tổng 1DI2+1DE2 không phụ thuộc vào vị trí của điểm I.

Câu 34:

Cho hình thang vuông ABCD có A^= D^=90° và AD= DC (AB<DC). Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DA và CB.

Chứng minh rằng 1AD2=1BC2+1EC2.

Câu 35:

Cho tứ giác ABCD có D^+C^=90°. Chứng minh rằng AB2+CD2=AC2+BD2.

Câu 36:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh sinA+cosA>1.

Câu 37:

b) Chứng minh BC=AH  (cotB+cotC).

Câu 38:

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A, B, C.

a) Chứng minh asinA=bsinB=csinC.

Câu 39:

b) Có thể xảy ra đẳng thức sinA=sinB+sinC không?

Câu 40:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a,  AC=3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD=DE=EC.

a) Chứng minh DEDB=DBDC.

Câu 41:

b) Chứng minh ΔBDE~ΔCDB.

Câu 42:

c) Tính tổng AEB^+BCD^.

Câu 43:

Cho tam giác ABC có ba đường cao AM, BN, CL. Chứng minh:

a) ΔANL~ΔABC.

Câu 44:

b) AN.BL.CM=AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC.

Câu 45:

Cho tam giác ABC có AB>AC, trung tuyến AM và đường cao AH. Chứng minh:

AB2+AC2=2AM2+BC22.
4.6

287 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack27. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?