b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích bằng $\frac{7}{4}$ .

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-2: Hàm số và đồ thị có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Để $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích bằng $\frac{7}{4}$ thì phương trình (1) phải có hai nghiệm dương phân biệt $x_{1}, x_{2}$ và thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = \frac{7}{4}$ .

Phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ^{'} > 0 \\ x_{1} + x_{2} > 0 \\ x_{1} x_{2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} {(m - 1)}^{2} - (m^{2} - 3 m) > 0 \\ 2 (m - 1) > 0 \\ m^{2} - 3 m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m + 1 > 0 \\ m > 1 \\ m (m - 3) > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 1 \\ m > 3 \end{cases} \Leftrightarrow m > 3 (*)$

Ta có: $x_{1} . x_{2} = \frac{7}{4} \Leftrightarrow m^{2} - 3 m = \frac{7}{4} \Leftrightarrow 4 m^{2} - 12 m - 7 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = \frac{7}{2} (t h á a m \cdot n (*)) \\ m = - \frac{1}{2} (k h « n g t h á a m \cdot n (*)) \end{array}$

Vậy $m = \frac{7}{2}$ là giá trị cần tìm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB.

Xem đáp án » 12/07/2024 22,453

Câu 2:

Trong mp tọa độ Oxy có parabol (P): y = x² và đường thẳng (d) y = (m + 2)x + 3. Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ là các số nguyên.

Xem đáp án » 12/07/2024 20,520

Câu 3:

b) Viết phương trình đường thẳng $(d_{1})$ biết $(d_{1})$ song song với đường thẳng (d) và tiếp xúc (P).

Xem đáp án » 13/07/2024 14,214

Câu 4:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +2

Xem đáp án » 13/07/2024 9,872

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 (m - 1) x - m^{2} + 3 m$ .

a) Với m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).

Xem đáp án » 12/07/2024 8,528

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $(d) : y = (m + 2) x + 3$ và parabol $(P) : y = x^{2}$ .

a) Chứng minh (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,021

Câu 7:

b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ thỏa mãn $x_{1} y_{1} + x_{2} y_{2} = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,914

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP