Cho tứ giác ABCD có A^= 700, B^= 900. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo góc CODˆ ?

Áp dụng định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600. Ta có A^+ B^+C^+D^ = 3600 ⇒ C^+D^= 3600 - ( A^+B^) = 3600 - ( 700 + 900 ) ⇒ C^+D^ = 2000 Theo giả thiết, ta có OC, OD là các đường phân giác Khi đó ta có ⇒ C^+D^ = BCO^+OCD^+CDO^+ODA^ = 2OCD^+2ODC^ ⇔ 2(OCD^+ODC^) = 2000 ⇔ OCD^+ODC^= 1000 Xét Δ OCD có OCD^+ODC^+COD^= 1800 ⇒ COD^= 1800 - (OCD^+ODC^) = 1800 - 1000 = 800. Vậy COD^ = 800.

Câu hỏi:

13/07/2024 642

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A}$ = 70⁰, $\hat{B}$ = 90⁰. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo góc CODˆ ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 13: Ôn tập và kiểm tra có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Cho tứ giác ABCD có góc A = 70 độ, góc B = 90 độ. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại (ảnh 1)

Ta có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D}$ = 360⁰ ⇒ $\hat{C} + \hat{D}$ = 360⁰ - ( $\hat{A} + \hat{B}$ ) = 360⁰ - ( 70⁰ + 90⁰ )

⇒ $\hat{C} + \hat{D}$ = 200⁰

Theo giả thiết, ta có OC, OD là các đường phân giác

Khi đó ta có

Cho tứ giác ABCD có góc A = 70 độ, góc B = 90 độ. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại (ảnh 2)

⇒ $\hat{C} + \hat{D}$ = $\hat{B C O} + \hat{O C D} + \hat{C D O} + \hat{O D A}$ = $2 \hat{O C D} + 2 \hat{O D C}$

⇔ 2( $\hat{O C D} + \hat{O D C}$ ) = 200⁰ ⇔ $\hat{O C D} + \hat{O D C}$ = 100⁰

Xét Δ OCD có $\hat{O C D} + \hat{O D C} + \hat{C O D}$ = 180⁰ ⇒ $\hat{C O D}$ = 180⁰ - ( $\hat{O C D} + \hat{O D C}$ ) = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰.

Vậy $\hat{C O D}$ = 80⁰.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

A. DE là đường trung bình của tam giác ABC.

B. DE song song với BC.

C. DECB là hình thang cân.

D. DE có độ dài bằng nửa BC.

Lời giải

Chọn đáp án C.

Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC

⇒ DE là đương trung bình của tam giác ABC

Hay DE//BC và DE = $\frac{1}{2}$ BC.

+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau nhưng bài toán này hai góc kề một cạnh đấy không bằng nhau

→ Đáp án C sai.

Câu 2

C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Xem đáp án

Lời giải

+ Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

→ Đáp án C sai.

Câu 3

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 60⁰

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

A. S = 24( cm² )

B. S = 16( cm² )

C. S = 48( cm² )

D. S = 32( cm² )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90⁰ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\hat{B I D}$ = 90⁰.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ?

A. Hai đường chéo bằng nhau.

B. Hai đường chéo vông góc và là các đường phân giác của các góc hình thoi.

C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

D. Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ giác ABCD có A^= 700, B^= 900. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo góc CODˆ ?

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 600

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^ = 900 và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng BID^ = 900.

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A}$ = 70⁰, $\hat{B}$ = 90⁰. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo góc CODˆ ?

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 60⁰

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90⁰ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\hat{B I D}$ = 90⁰.