Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^ = 900 và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng BID^ = 900.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,264

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90⁰ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\hat{B I D}$ = 90⁰.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 13: Ôn tập và kiểm tra có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm (ảnh 1)

Vẽ BH ⊥ DC thì tứ giác ABHD có ba góc vuông là $\hat{A} = \hat{D} = \hat{H}$ = 90⁰ nên nó là hình chữ nhật.

Áp dụng tính chất về cạnh và giả thiết về hình chữ nhật ABHD ta được:

Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm (ảnh 2)

Lại có IE = IC ( 2 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) suy ra HI là đường trung bình của tam giác DCE.

Áp dụng định lý về được trung bình trong tam giác DCE ta được HI//DE do DE ⊥ AC theo giả thiết nên HI ⊥ AC hay tam giác AIH vuông tại I.

+ Trong hình chữ nhật ABHD có

Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm (ảnh 3)

là đường trung tuyến của hai tam giác vuông AIH và BID.

Mặt khác ta lại có:

Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm (ảnh 4)

Điều đó chứng tỏ trong tam giác BID có IO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh ấy nên nó là tam giác vuông tại I.

Vậy $\hat{B I D}$ = 90⁰

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,536

Câu 2:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

A. DE là đường trung bình của tam giác ABC.

B. DE song song với BC.

C. DECB là hình thang cân.

D. DE có độ dài bằng nửa BC.

Xem đáp án » 25/08/2022 1,420

Câu 3:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

A. S = 24( cm² )

B. S = 16( cm² )

C. S = 48( cm² )

D. S = 32( cm² )

Xem đáp án » 25/08/2022 1,166

Câu 4:

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 60⁰

Xem đáp án » 13/07/2024 1,165

Câu 5:

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,010

Câu 6:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ?

A. Hai đường chéo bằng nhau.

B. Hai đường chéo vông góc và là các đường phân giác của các góc hình thoi.

C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

D. Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.

Xem đáp án » 28/08/2022 856

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90⁰ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\hat{B I D}$ = 90⁰.

Nhà sách VIETJACK:

C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 60⁰

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^ = 900 và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng BID^ = 900.

Nhà sách VIETJACK:

C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 600

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90⁰ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\hat{B I D}$ = 90⁰.

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 60⁰