Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 13: Ôn tập và kiểm tra có đáp án (Đề 1)

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Khi đó ta có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}$ = 360⁰ ⇒ ($\hat{C}+\hat{D}$) = 360⁰ - ( $\hat{A}+\hat{B}$) = 360⁰ - 140⁰ = 220⁰.

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Theo giải thiết ta có A:B:C:D = 4:3:2:1 ⇒ $\widehat{A}=4\widehat{D}; \hat{B}=3\widehat{D}; \hat{C}=2\widehat{D}$

Khi đó ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}$ = 360⁰ ⇔ $4\widehat{D}+3\widehat{D}+2\widehat{D}+\widehat{D}$= 360⁰

⇔ 10$\widehat{D}$= 360⁰ ⇔ $\widehat{D}$ = 36⁰.

Theo định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Nhận xét:

+ α là góc nhọn thì 0 < α < 90⁰ ⇒ 0 < 4.α < 360⁰.

⇒ Không tồn tại tứ giác ABCD có 4 góc đều nhọn. ⇒ Loại A.

+ α là góc tù thì 90⁰ < α < 180⁰ ⇒ 360⁰ < 4.α < 720⁰

⇒ Không tồn tại tứ giác ABCD có 4 góc đều tù. ⇒ Loại B.

+ α là góc vuông thì α = 90⁰; β là góc tù thì 90⁰ < β < 180⁰ ⇒ 180⁰ < 2.β < 360⁰

Khi đó ta có : 180⁰ + 180⁰ < 2α + 2β < 180⁰ + 360⁰

⇒ 360⁰ < 2α + 2β < 540⁰.

⇒ Không tồn tại tứ giác ABCD có 2 góc nhọn và 2 góc tù. ⇒ Loại C.

+ Vì tứ góc có 4 góc vuông thì tổng các góc bằng 360⁰.

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Khi đó ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}$ = 360⁰ ⇒ $\widehat{D}$ = 360⁰ - ($\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}$) = 360⁰ - ( 65⁰ + 117⁰ + 71⁰ )

⇒ $\widehat{D}$ = 360⁰ - 253⁰ = 107⁰.

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Khi đó ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}$ = 360⁰ ⇒ ($\widehat{C}+\widehat{A}$) = 360⁰ - ( $\widehat{B}+\widehat{D}$) = 360⁰ - 195⁰ = 165⁰.

Ta có tổng các góc của hình thang bằng 360⁰.

+ Hình thang có ba góc tù, một góc nhọn.

Ví dụ: Hình thang có 3 góc tù là 100⁰,120⁰,135⁰ và 1 góc nhọn là 60⁰.

⇒ Tổng 4 góc của hình thang bằng 100⁰ + 120⁰ + 135⁰ + 60⁰ = 415⁰ > 360⁰

⇒ Không tồn tại hình thang có ba góc tù, một góc nhọn. Đáp án A sai

+ Hình thang có ba góc vuông, một góc nhọn.

Ví dụ: Hình thang có 3 góc bằng 90⁰ và một góc nhọn bằng 65⁰.

⇒ Tổng 4 góc của hình thang bằng 90⁰ + 90⁰ + 90⁰ + 65⁰ = 335⁰ < 360⁰

⇒ Không tồn tại hình thang ba góc vuông, một góc nhọn. Đáp án B sai.

+ Hình thang có ba góc nhọn, một góc tù.

Ví dụ: Hình thang có ba góc nhọn là 45⁰,75⁰,80⁰, một góc tù là 160⁰

⇒ Tổng 4 góc của hình thang bằng 45⁰ + 75⁰ + 80⁰ + 160⁰ = 360⁰

⇒ Tồn tại Hình thang có ba góc nhọn, một góc tù. Đáp án C đúng

⇒ Hình thang có nhiều nhất là 3 góc nhọn. Đáp án D sai.

Tổng bốn góc của hình thang bằng 360⁰.

Theo giả thiết ta có một cặp góc đối là 125⁰ và 75⁰

⇒ Tổng số đo góc của cặp góc đối còn lại là 160⁰.

Xét đáp án ta có cặp 105⁰, 55⁰ thỏa mãn.

Tổng bốn góc của hình thang bằng 360⁰.

Khi đó ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}$ = 360⁰ ⇒ $\widehat{A}+\widehat{B}$ = 360⁰ - ( $\widehat{C}+\widehat{D}$)