Câu hỏi:

12/07/2024 259

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có $\hat{A}$ = 50⁰. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính $\hat{B E F}$ = ?

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 13: Ôn tập và kiểm tra có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có góc A = 50 độ. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E, F lần lượt là (ảnh 1)

Do E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC theo giả thiết nên ta vẽ thêm I là trung điểm của CD nên EI, FI theo thứ tự lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD và ACD.

Đặt BD = AC = 2a

Áp dụng định lý đường trung bình của hai tam giác trên ta có:

( 1 ) FI//BD ( 2 ) FI = a

( 3 ) EI = a ( 4 ) EI//AC

Từ ( 1 ) ⇒ $\hat{E_{1}} = \hat{F_{1}}$ (vì so le trong) ( 5 )

Từ ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ FI = EI nên $\hat{E_{2}} = \hat{F_{1}}$ (vì trong tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau) ( 6 )

Từ ( 5 ) và ( 6 ) ⇒ $\hat{E_{1}} = \hat{E_{2}}$

Từ ( 4 ) ⇒ $\hat{B E I} = \hat{A}$ = 50⁰ (vì đồng vị)

Mà $\hat{B E I} = 2 \hat{E_{1}} \Rightarrow \hat{E_{1}}$ = 25⁰

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,521

Câu 2:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

A. DE là đường trung bình của tam giác ABC.

B. DE song song với BC.

C. DECB là hình thang cân.

D. DE có độ dài bằng nửa BC.

Xem đáp án » 25/08/2022 1,343

Câu 3:

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90⁰ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\hat{B I D}$ = 90⁰.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,251

Câu 4:

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 60⁰

Xem đáp án » 13/07/2024 1,139

Câu 5:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

A. S = 24( cm² )

B. S = 16( cm² )

C. S = 48( cm² )

D. S = 32( cm² )

Xem đáp án » 25/08/2022 1,110

Câu 6:

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Xem đáp án » 12/07/2024 999

Câu 7:

Hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90⁰; AB = AD = 3cm;CD = 6cm. Tính số đo góc B và C của hình thang ?

Xem đáp án » 13/07/2024 849

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có $\hat{A}$ = 50⁰. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính $\hat{B E F}$ = ?

Nhà sách VIETJACK:

C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90⁰ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\hat{B I D}$ = 90⁰.

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 60⁰

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90⁰; AB = AD = 3cm;CD = 6cm. Tính số đo góc B và C của hình thang ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có A^ = 500. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính BEF^ = ?

Nhà sách VIETJACK:

C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^ = 900 và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng BID^ = 900.

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 600

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Hình thang vuông ABCD có A^=D^ = 900; AB = AD = 3cm;CD = 6cm. Tính số đo góc B và C của hình thang ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có $\hat{A}$ = 50⁰. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính $\hat{B E F}$ = ?

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90⁰ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\hat{B I D}$ = 90⁰.

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 60⁰

Hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90⁰; AB = AD = 3cm;CD = 6cm. Tính số đo góc B và C của hình thang ?