Câu hỏi:

12/07/2024 289

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có $\hat{A}$ = 50⁰. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính $\hat{B E F}$ = ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 13: Ôn tập và kiểm tra có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có góc A = 50 độ. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E, F lần lượt là (ảnh 1)

Do E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC theo giả thiết nên ta vẽ thêm I là trung điểm của CD nên EI, FI theo thứ tự lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD và ACD.

Đặt BD = AC = 2a

Áp dụng định lý đường trung bình của hai tam giác trên ta có:

( 1 ) FI//BD ( 2 ) FI = a

( 3 ) EI = a ( 4 ) EI//AC

Từ ( 1 ) ⇒ $\hat{E_{1}} = \hat{F_{1}}$ (vì so le trong) ( 5 )

Từ ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ FI = EI nên $\hat{E_{2}} = \hat{F_{1}}$ (vì trong tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau) ( 6 )

Từ ( 5 ) và ( 6 ) ⇒ $\hat{E_{1}} = \hat{E_{2}}$

Từ ( 4 ) ⇒ $\hat{B E I} = \hat{A}$ = 50⁰ (vì đồng vị)

Mà $\hat{B E I} = 2 \hat{E_{1}} \Rightarrow \hat{E_{1}}$ = 25⁰

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

A. DE là đường trung bình của tam giác ABC.

B. DE song song với BC.

C. DECB là hình thang cân.

D. DE có độ dài bằng nửa BC.

Lời giải

Chọn đáp án C.

Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC

⇒ DE là đương trung bình của tam giác ABC

Hay DE//BC và DE = $\frac{1}{2}$ BC.

+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau nhưng bài toán này hai góc kề một cạnh đấy không bằng nhau

→ Đáp án C sai.

Câu 2

C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Xem đáp án

Lời giải

+ Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

→ Đáp án C sai.

Câu 3

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

A. S = 24( cm² )

B. S = 16( cm² )

C. S = 48( cm² )

D. S = 32( cm² )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90⁰ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\hat{B I D}$ = 90⁰.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 60⁰

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ?

A. Hai đường chéo bằng nhau.

B. Hai đường chéo vông góc và là các đường phân giác của các góc hình thoi.

C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

D. Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có A^ = 500. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính BEF^ = ?

Bình luận

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^ = 900 và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng BID^ = 900.

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 600

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có $\hat{A}$ = 50⁰. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính $\hat{B E F}$ = ?

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90⁰ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\hat{B I D}$ = 90⁰.

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 60⁰