Câu hỏi:

12/07/2024 277

Cho tam giác ABC( AB > AC ) có A^ = 500. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính BEF^ = ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC( AB > AC ) có góc A = 50 độ. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E, F lần lượt là (ảnh 1)

Do E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC theo giả thiết nên ta vẽ thêm I là trung điểm của CD nên EI, FI theo thứ tự lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD và ACD.

Đặt BD = AC = 2a

Áp dụng định lý đường trung bình của hai tam giác trên ta có:

( 1 )      FI//BD       ( 2 )       FI = a

( 3 )      EI = a       ( 4 )      EI//AC

Từ ( 1 ) ⇒ E1^=F1^ (vì so le trong)       ( 5 )

Từ ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ FI = EI nên E2^=F1^ (vì trong tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau)       ( 6 )

Từ ( 5 ) và ( 6 ) ⇒ E1^=E2^

Từ ( 4 ) ⇒ BEI^=A^ = 500 (vì đồng vị)

Mà BEI^=2E1^E1^ = 250

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/08/2022 1,625

Câu 2:

C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,594

Câu 3:

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

Xem đáp án » 25/08/2022 1,346

Câu 4:

Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^ = 900 và CD = 2AB. Kẻ DE AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng BID^ = 900.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,320

Câu 5:

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 600

Xem đáp án » 13/07/2024 1,235

Câu 6:

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,044

Câu 7:

Hình thang vuông ABCD có A^=D^ = 900; AB = AD = 3cm;CD = 6cm. Tính số đo góc B và C của hình thang ?

Xem đáp án » 13/07/2024 893
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua