Câu hỏi:

19/08/2025 576 Lưu

Cho hai điểm A, B cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho hai điểm A, B cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. Tìm trên d điểm M (ảnh 1)

Vẽ điểm C đối xứng với B qua đường thẳng d, giả sử tìm được điểm M trên d thì MB = MC ( 1 ).

Do A, B, d cố định nên C cũng cố định suy ra độ dài đoạn AC không đổi.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có vào Δ AMC ta được: MA + MC ≥ AC ( 2 )

Dấu bằng xảy ra khi M nằm giữa A và C hay M là giao điểm của AC và đường thẳng d

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra MA + MB nhỏ nhất bằng AC khi M là giao điểm của AC và đường thẳng d

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

+ Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

→ Đáp án C sai.

Lời giải

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 60 độ (ảnh 1)

Xét hình thang cân ABCD ( AB//CD ) có D^= 600

Theo định nghĩa và giả thiết về hình thang cân ta có:

Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 60 độ (ảnh 2)

Do góc A và góc D là hai góc cùng nằm một phía của

AB//CD nên chúng bù nhau hay A^+D^ = 1800.

⇒ A^ = 1800 - D^ = 1800 - 600 = 1200.

Do đó A^=B^= 1200.

Vậy C^=D^ = 600A^=B^ = 1200.

Câu 3

A. DE là đường trung bình của tam giác ABC.

B. DE song song với BC.

C. DECB là hình thang cân.

D. DE có độ dài bằng nửa BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Hai đường chéo bằng nhau.

B. Hai đường chéo vông góc và là các đường phân giác của các góc hình thoi.

C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

D. Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP