Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60 km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được 13 quãng đường, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên trên quãng đường còn lại người đ...

Gọi vận tốc dự định của người đi xe máy là x (x>10, tính bằng km/h); 20 phút =13 (giờ). Thời gian người đó dự định để đi từ A đến B là 60x (giờ). Thời gian người đó đi trong 13 quãng đường đầu là 20x (giờ). Thời gian người đó đi 23 quãng đường còn lại là 40x-10 (giờ). Theo bài ra ta có phương trình: 20x+40x−10=60x+13⇔40x−10=40x+13 ⇔x2−10x−1200=0⇔x=40x=−30. Ta thấy x=-30 không thỏa mãn. Vậy vận tốc dự định là 40 km/h. Thời gian người đó đi bằng: 6040+13=116(giờ) tức là 1 giờ 50 phút.

Câu hỏi:

13/07/2024 10,944

Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60 km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên trên quãng đường còn lại người đó phải đi với vận tốc ít hơn so với vận tốc dự định ban đầu 10km/h. Tính vận tốc dự định và thời gian người đó đã đi từ A đến B, biết người đó đến muộn hơn dự định 20 phút.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi vận tốc dự định của người đi xe máy là x (x>10, tính bằng km/h); 20 phút $= \frac{1}{3}$ (giờ).

Thời gian người đó dự định để đi từ A đến B là $\frac{60}{x}$ (giờ).

Thời gian người đó đi trong $\frac{1}{3}$ quãng đường đầu là $\frac{20}{x}$ (giờ).

Thời gian người đó đi $\frac{2}{3}$ quãng đường còn lại là $\frac{40}{x - 10}$ (giờ).

Theo bài ra ta có phương trình: $\frac{20}{x} + \frac{40}{x - 10} = \frac{60}{x} + \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{40}{x - 10} = \frac{40}{x} + \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow x^{2} - 10 x - 1200 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 40 \\ x = - 30 \end{matrix}$ .

Ta thấy x=-30 không thỏa mãn. Vậy vận tốc dự định là 40 km/h.

Thời gian người đó đi bằng: $\frac{60}{40} + \frac{1}{3} = \frac{11}{6}$ (giờ) tức là 1 giờ 50 phút.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi vận tốc của xe máy là x ( Đơn vị km/h, x>0)

Đổi 36 phút $= \frac{3}{5}$ giờ

Vận tốc của ô tô là x+10 km/h

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là $\frac{120}{x}$ ( giờ )

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là $\frac{120}{x + 10}$ ( giờ )

Lập luận để có PT:

$\frac{120}{x} - \frac{120}{x + 10} = \frac{3}{5}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x^{2} + 10 x - 2000 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 50 (l o a i) \\ x = 40 (t / m) \end{matrix} \end{array}$

Vậy: Vận tốc của xe máy là 40km/h và vậ tốc của ô tô là 50km/h

Câu 2

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 15 m. Nếu giảm chiều dài 2 m và tăng chiều rộng 3 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 44 $m^{2}$ .Tính diện tích mảnh vườn.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x, y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn, điều kiện x>0; y>0 suy ra diện tích mảnh vườn là: xy $(m^{2})$ .

Do chiều dài lớn hơn chiều rộng của mảnh vườn là 15m nên ta có phương trình: x-y=15 (1).

Khi giảm chiều dài 2 m, tăng chiều rộng 3 m thì diện tích mảnh vườn tăng 44 $m^{2}$ nên ta có phương trình : $(x - 2) (y + 3) = x y + 44$ $\Leftrightarrow 3 x - 2 y = 50 (2)$ .

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - y = 15 \\ 3 x - 2 y = 50 \end{cases}$ .

Giải hệ phương trình ta được : $x = 20,$ y=5 ( TMĐK ).

Vậy diện tích của mảnh vườn là: S=xy=100

m^{2}

Câu 3