b, Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là bao nhiêu ?

b)    Gọi số học sinh yêu thích thể thao là x (học sinh) $\left(30<x<\mathrm{1200,}x\in \mathbb{N}*\right)$

Số học sinh chọn yêu thích khác là  y (học sinh) $\left(y<\mathrm{1200,}y\in \mathbb{N}*\right)$

Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh $\to$số học sinh yêu thích âm nhạc là x-30(học sinh)

Tổng số học sinh của trường là 1500 học sinh, số học sinh yêu thích hội họa là 300 học sinh nên số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc và các yêu thích khác :

$1500-300=1200$(học sinh)

Khi đó ta có phương trình: $x+x-30+y=1200\iff 2x+y=1230\left(1\right)$

Số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng số học sinh yêu thích âm nhạc và các yêu thích khác nên ta có phương trình:$x+300=x-30+y\iff y=330\left(tm\right)$

Thay y= 330 vào phương trình (1) ta được:

$2x=1230-y=1230-330=900\iff x=450\left(tm\right)$

Suy ra số học sinh yêu thích âm nhạc : $450-30=420$(học sinh)

Vậy tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là:

$450+42=870$(học sinh)