Cho đường thẳng $\left(d\right):y=\left(5m-6\right)x+2021$ với m là tham số

a) Điểm O(0;0) có thuộc (d) không ? Vì sao ?

Xét tam giác ABC có $\angle BAC+\angle BCA+\angle ABC=180°$(tổng 3 góc trong một tam giác)$\Rightarrow 30°+40°+\angle ABC=180°\Rightarrow \angle ABC=110°$

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên $\angle ABC+\angle ADC=180°$(tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)$\Rightarrow \angle 110°+\angle ADC=180°\Rightarrow \angle ADC=70°$

Ta có $\angle AOC=2\angle ADC$(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AAC

$\Rightarrow \angle AOC=2.70°=140°$

Vậy $\angle ABC=110°,\angle ADC=70°,\angle AOC=140°$

a) Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O) nên $\angle OAM=\angle OBM=90°$

Xét tứ giác ODEB có $\angle ODE+\angle OBE=90°+90°=180°$

$\Rightarrow ODEB$là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng $180°)$