Câu hỏi:

05/09/2022 227

Cho hai vectơ \[\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\] và \[\overrightarrow v = \left( {3;4b + 1} \right)\]. Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:

A. a = 2, b = – 1;

B. a = – 1, b = 2;

C. a = – 1, b = – 2;

D. a = 2, b = 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Toạ độ của vectơ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 1 = 3\\ - 3 = 4b + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a = 4\\4b = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\).

Vậy a = 2 và b = – 1.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong hệ tọa độ Oxy cho A (-1; 5), B (5; 5), C (-1; 11). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A, B, C trùng nhau ;

B. \[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} \] cùng phương ;

C. \[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} \] không cùng phương ;

D. \[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} \] bằng nhau.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là : C

Ta có : \[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {6;0} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {0;6} \right)\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \]\[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} \] không cùng phương.

Câu 2

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (1; 1), B (-2; -2), C (7; 7) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A, B, C thẳng hàng ;

B. B ở giữa hai điểm A và C ;

C. A ở giữa hai điểm B và C ;

D. \[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} \] cùng hướng.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là : C

Ta có :\[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 3} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {6;6} \right)\end{array} \right.\], nhận thấy \[\overrightarrow {AC} = - 2\overrightarrow {AB} \]. Đẳng thức này chứng tỏ A ở giữa hai điểm B và C.

Câu 3

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3); B (–1; 2); C (–2 ; 1). Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

A. (–2; 0);

B. (0; 2);

C. (–1; 2);

D. (–1; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong hệ tọa độ Oxy cho A (5; 2), B (10; 8). Tìm tọa độ của vectơ \[\overrightarrow {AB} \].

\to \vec{AB} = (15; 10)

;

\to \vec{AB} = (2; 4)

;

C. \[\overrightarrow {AB} \] = (5; 6);

D. \[\overrightarrow {AB} \] = (50; 16).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4 ; 3), D (3 ; 5) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành ;

B. A, B, C, D trùng nhau ;

C. \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} ;\]

D. \[\overrightarrow {AC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AD} \] cùng phương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A (3; -2), B (7; 1), C (0; 1), D (-8; -5) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {CD} \] là hai vectơ trùng nhau;

B. \[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {CD} \] ngược hướng;

C. \[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {CD} \] cùng hướng;

D. A, B, C, D trùng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho các vectơ sau: \[\overrightarrow a = 3\overrightarrow j \], \(\overrightarrow b \left( {0;3} \right)\), \(\overrightarrow c = 3\overrightarrow i \). Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai vectơ \[\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\] và \[\overrightarrow v = \left( {3;4b + 1} \right)\]. Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:

Trong hệ tọa độ Oxy cho A (-1; 5), B (5; 5), C (-1; 11). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (1; 1), B (-2; -2), C (7; 7) Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3); B (–1; 2); C (–2 ; 1). Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Trong hệ tọa độ Oxy cho A (5; 2), B (10; 8). Tìm tọa độ của vectơ \[\overrightarrow {AB} \].

Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4 ; 3), D (3 ; 5) Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A (3; -2), B (7; 1), C (0; 1), D (-8; -5) Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các vectơ sau: \[\overrightarrow a = 3\overrightarrow j \], \(\overrightarrow b \left( {0;3} \right)\), \(\overrightarrow c = 3\overrightarrow i \). Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu