a, Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 360 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may nhiều hơn 4 bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?

Vậy $P=\frac{x}{\sqrt{x}-5}$với $x>\mathrm{0,}x\ne \mathrm{9,}x\ne 25$

c, Gọi Hx là tia đối của tia HN

Vì tứ giác MNOH nội tiếp $\Rightarrow \widehat{NHO}=\widehat{NMO}$

Mà (do $\Delta MNO$ cân tại O) $\Rightarrow \widehat{NHO}=\widehat{MNO}$

Do $\widehat{AHM}=\widehat{ANO}$(cmt) hay $\widehat{AHM}=\widehat{MNO}\Rightarrow \widehat{AHM}=\widehat{NHO}$

Vì $\widehat{AHM}+\widehat{MHB}={90}^0$và $\widehat{NHO}+\widehat{NHB}={90}^0\Rightarrow \widehat{MHB}=\widehat{NHB}$

$\Rightarrow HB$là tia phân giác của $\widehat{MHN}$

Gọi BC cắt AN tại D$\Rightarrow HD$là tia phân giác của $\widehat{MHN}$

Vì $\widehat{NHO}=\widehat{AHx}$(đối đỉnh) và $\widehat{AHM}=\widehat{NHO}\Rightarrow \widehat{AHM}=\widehat{AHx}$

$\Rightarrow HA$là tia phân giác của $\widehat{MHx}$

Xét $\Delta MHN$có HD là đường phân giác trong tại đỉnh H$\Rightarrow \frac{HM}{HN}=\frac{DM}{DN}\left(3\right)$

Xét $\Delta MHN$có HA là đường phân giác ngoài tại đỉnh $H\Rightarrow \frac{HM}{HN}=\frac{AM}{AN}\left(4\right)$

Từ (3) (4) $\Rightarrow \frac{DM}{DN}=\frac{AM}{AN}$

Ta có: $EM//BN\Rightarrow \frac{EM}{BN}=\frac{AM}{AN}$

Ta có: $BN//MF\Rightarrow \frac{DM}{DN}=\frac{MF}{BN}$

Mà $\frac{DM}{DN}=\frac{AM}{AN}\Rightarrow \frac{EM}{BN}=\frac{FM}{BN}\Rightarrow ME=MF$$\Rightarrow M$là trung điểm của EF