b) Cho hệ phương trình :xa−y=2bx−yb=−1a Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm x;y=3;2

Điều kiện a≠0b≠0 Hệ phương trình đã cho có nghiệm x;y=3;2 nên ta có hệ phương trình : ⇔3a−2=2b3−2b=−1a⇔3a−2b=21a−2b=−3 Đặt u=1a,v=1bu,v≠0 . Hệ phương trình trở thành : 3u−2v=2u−2v=−3⇔2u=5v=3u−2v⇔u=52(tm)v=114(tm) ⇒1a=u=521b=v=114⇔a=25(tm)b=411tm Vậy a=25,b=411

Câu hỏi:

13/07/2024 3,137

b) Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} \frac{x}{a} - y = \frac{2}{b} \\ x - \frac{y}{b} = - \frac{1}{a} \end{cases}$

Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x; y) = (3; 2)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện $\{\begin{cases} a \neq 0 \\ b \neq 0 \end{cases}$

Hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x; y) = (3; 2)$ nên ta có hệ phương trình :

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{3}{a} - 2 = \frac{2}{b} \\ 3 - \frac{2}{b} = - \frac{1}{a} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{3}{a} - \frac{2}{b} = 2 \\ \frac{1}{a} - \frac{2}{b} = - 3 \end{cases}$

Đặt $u = \frac{1}{a}, v = \frac{1}{b} (u, v \neq 0)$ . Hệ phương trình trở thành :

$\{\begin{cases} 3 u - 2 v = 2 \\ u - 2 v = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 u = 5 \\ v = \frac{3 u - 2}{v} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u = \frac{5}{2} (t m) \\ v = \frac{11}{4} (t m) \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{a} = u = \frac{5}{2} \\ \frac{1}{b} = v = \frac{11}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{2}{5} (t m) \\ b = \frac{4}{11} (t m) \end{cases}$

Vậy $a = \frac{2}{5}, b = \frac{4}{11}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Theo các chuyên gia về sức khỏe, người trưởng thành cần đi bộ tử 5000 bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khỏe

Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn và chị Hà đề ra mục tiêu mỗi ngày một người phải đi bộ ít nhất 6000 bước. Hai người cùng đi bộ ở công viên và thấy rằng, nếu cùng đi trong 2 phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà 20 bước. Hai người cùng giữ nguyên tốc độ đi như vậy nhưng chị Hà đi trong 5 phút thì lại nhiều hơn anh Sơn đi trong 3 phút là 160 bước. Hỏi mỗi ngày anh Sơn và chị Hà cùng đi bộ trong 1 giờ thi họ đã đạt được số bước tối thiểu mà mục tiêu đề ra hay chưa ? (Giả sử tốc độ đi bộ hằng ngày của hai người không đổi).

Xem đáp án » 13/07/2024 10,665

Câu 2:

Cho phương trình $x^{2} + (2 m - 1) x + m^{2} - 4 m + 7 = 0 (m$ là tham số)

a) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

Xem đáp án » 13/07/2024 2,803

Câu 3:

a) Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt{{(\sqrt{7} - 3)}^{2}} - \sqrt{16 + 6 \sqrt{7}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,320

Câu 4:

c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AD tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm F. Chứng minh rằng $B F / / A M$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,649

Câu 5:

b) Rút gọn biểu thức $B = \frac{x + \sqrt{x}}{1 - x} + \frac{{(\sqrt{x} - 2)}^{2} - \sqrt{x} - x}{1 - \sqrt{x}} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 1 \end{array})$

Xem đáp án » 05/09/2022 1,277

Câu 6:

a) Giải phương trình : $x - \sqrt{2 x + 3} = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,186

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án

2 đề 45,603 lượt thi Thi thử
21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai có đáp án

2 đề 13,250 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 12,650 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 11,886 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 11,026 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 10,479 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 9,451 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 5: Các bài toán thực tế giải bằng cách lập phương trình và hệ phương trình có đáp án

10 đề 9,164 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

31 đề 8,773 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 8,570 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

b) Cho hệ phương trình :xa−y=2bx−yb=−1a Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm x;y=3;2

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình x2+2m−1x+m2−4m+7=0m là tham số) a) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

a) Tính giá trị của biểu thức A=7−32−16+67

c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AD tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm F. Chứng minh rằng BF//AM

b) Rút gọn biểu thức B=x+x1−x+x−22−x−x1−xx≥0x≠1

a) Giải phương trình :x−2x+3=0

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} \frac{x}{a} - y = \frac{2}{b} \\ x - \frac{y}{b} = - \frac{1}{a} \end{cases}$

Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x; y) = (3; 2)$

Cho phương trình $x^{2} + (2 m - 1) x + m^{2} - 4 m + 7 = 0 (m$ là tham số)

a) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

a) Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt{{(\sqrt{7} - 3)}^{2}} - \sqrt{16 + 6 \sqrt{7}}$

c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AD tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm F. Chứng minh rằng $B F / / A M$

b) Rút gọn biểu thức $B = \frac{x + \sqrt{x}}{1 - x} + \frac{{(\sqrt{x} - 2)}^{2} - \sqrt{x} - x}{1 - \sqrt{x}} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 1 \end{array})$

a) Giải phương trình : $x - \sqrt{2 x + 3} = 0$