2. Bài toán có nội dung thực tế: Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2m chiều dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm $30m^2;$ và nếu chiều rộng giảm đi 2m chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi $20m^2;$ Tính diện tích thửa ruộng trên.

a) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số $y=\left(m+4\right)x+11$ và $y=x+m^2+2$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

b, Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-\frac{2}{y+1}=-\frac{1}{2}\\ 2x+\frac{1}{y+1}=2\end{array}\right.$

b, Chứng minh IA là tia phân giác của $\widehat{DIE}$ và $AB.AC=A{D}^2$

1.Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE  (D,E là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ABC của đường tròn (O) sao cho điểm B  nằm giữa hai điểm A  và tia C nằm giữa hai tia AD và AO Từ điểm O kẻ $OI\perp AC$ tại I

b, Tìm các giá trị của x  sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A 

c, Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với ACvà EI Qua điểm D  vẽ đường thẳng song song với IE cắt OF và IC  lần lượt tại H  và P Chứng minh là D trung điểm của HP