Câu hỏi:

06/09/2022 679

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}\]: 3x – 2y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: 6x – 2y – 8 = 0

A. Trùng nhau;

B. Song song;

C. Vuông góc với nhau;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Bài ôn tập cuối chương 7 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[{d_1}\]: 3x – 2y – 3 = 0 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}} \) = (3; – 2) và \[{d_2}\]: 6x – 2y – 8 = 0 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_2}} \) = (6; – 2).

Ta có: \(\frac{3}{6} \ne \frac{{ - 2}}{{ - 2}}\) nên hai vectơ \(\overrightarrow {{n_1}} \) và \(\overrightarrow {{n_2}} \) không cùng phương.

Do đó đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau.

Ta lại có \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 3.6 + \left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right) = 22 \ne 0\) nên d₁ và d₂ không vuông góc với nhau.

Vậy hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.

Bình luận

Câu 1:

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \[\overrightarrow {MN} \]?

A. (2 ; – 8) ;

B. (1 ; – 4) ;

C. (10 ; 6) ;

D. (5 ; 3).

Xem đáp án » 06/09/2022 20,462

Câu 2:

Khoảng cách từ điểm M( –1; 1) đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:

A. \[\frac{2}{5};\]

B. 2;

C. \[\frac{4}{5};\]

D. \[\frac{4}{{25}}.\]

Xem đáp án » 06/09/2022 7,357

Câu 3:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

A. (– a; – b);

B. (a; b);

C. (1; a);

D.(1; b).

Xem đáp án » 06/09/2022 5,755

Câu 4:

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (–1 ; 1), B (1 ; 3), C (–1; 4) , D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} ;\]

B. \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} ;\]

C. \[\overrightarrow {DA} = \overrightarrow {BC} ;\]

D. \[\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BC} .\]

Xem đáp án » 06/09/2022 3,376

Câu 5:

Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của \[\overrightarrow {AB} \].

A. (7; –7);

B. (–7; 7);

C. (9; –5);

D. (1; –5).

Xem đáp án » 06/09/2022 3,372

Câu 6:

Cho hai vectơ \[\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\] và \[\overrightarrow v = \left( {3;4b + 1} \right)\]. Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:

A. a = 2, b = – 1;

B. a = – 1, b = 2;

C. a = – 1, b = – 2;

D. a = 2, b = 1.

Xem đáp án » 06/09/2022 2,407

Câu 7:

Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x + y + 3 = 0 bằng:

A. \[2\sqrt {10} \];

B. \[\frac{{3\sqrt {10} }}{5}\];

C. \[\frac{{\sqrt {10} }}{5}\];

D. 2.

Xem đáp án » 06/09/2022 2,110

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}\]: 3x – 2y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: 6x – 2y – 8 = 0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \[\overrightarrow {MN} \]?

Khoảng cách từ điểm M( –1; 1) đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (–1 ; 1), B (1 ; 3), C (–1; 4) , D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của \[\overrightarrow {AB} \].

Cho hai vectơ \[\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\] và \[\overrightarrow v = \left( {3;4b + 1} \right)\]. Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:

Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x + y + 3 = 0 bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: \[{d_1}\]: 3x – 2y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: 6x – 2y – 8 = 0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \[\overrightarrow {MN} \]?

Khoảng cách từ điểm M( –1; 1) đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (–1 ; 1), B (1 ; 3), C (–1; 4) , D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của \[\overrightarrow {AB} \].

Cho hai vectơ \[\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\] và \[\overrightarrow v = \left( {3;4b + 1} \right)\]. Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:

Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x + y + 3 = 0 bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}\]: 3x – 2y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: 6x – 2y – 8 = 0