b) Cho x≥−1,x≠0 , rút gọn biểu thức B=x+1−1x+1+1x

b) Điều kiện x≥−1,x≠0 B=x+1−1x+1+1x=x+1−1x=xx=1 Vậy với x≥−1,x≠0thì B = 1

Câu hỏi:

13/07/2024 1,129

b) Cho $x \geq - 1, x \neq 0$ , rút gọn biểu thức $B = \frac{(\sqrt{x + 1} - 1) (\sqrt{x + 1} + 1)}{x}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Điều kiện $x \geq - 1, x \neq 0$

$B = \frac{(\sqrt{x + 1} - 1) (\sqrt{x + 1} + 1)}{x} = \frac{x + 1 - 1}{x} = \frac{x}{x} = 1$

Vậy với $x \geq - 1, x \neq 0$ thì B = 1

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết rằng phương trình $x^{2} - x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $C = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình $x^{2} - x - 3 = 0$ có $a c = - 3 < 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu $x_{1}; x_{2}$

Khi đó, áp dụng định lý Vi-et ta có : $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 1 \\ x_{1} x_{2} = - 3 \end{cases}$

Ta có : $C = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 1^{2} - 2. (- 3) = 7$

Vậy C = 7

Câu 2

Theo kế hoạch, một tổ trong xưởng may phải may xong 8400 chiếc khẩu trang trong một thời gian quy định. Do tình hình dịch Covid-19 diễn biến phức tạp, tổ đã quyết định tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 102 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong 1 ngày theo kế hoạch. Vì vậy, trước thời gian quy định 4 ngày, tổ đã may được 6416 chiếc khẩu trang. Hỏi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là bao nhiêu ?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là x (chiếc), $x \in ℕ *$

Vì xưởng phải may 8400 chiếc khẩu trang nên thời gian để may xong là $\frac{8400}{x}$ (ngày). Vì sau khi tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 102 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong một ngày theo kế hoạch nên thực tế mỗi ngày may được x + 102 (chiếc)

Thời gian tổ may được 6416 chiếc khẩu trang theo thực tế là $\frac{6416}{x + 102}$ (ngày)

Vì tổ may trước thời hạn quy định 4 ngày, tổ đã may được 6416 chiếc khẩu trang nên ta có phương trình :

$\begin{array}{l} \frac{8400}{x} - \frac{6416}{x + 102} = 4 \Leftrightarrow \frac{2100}{x} - \frac{1604}{x + 102} = 1 \\ \Leftrightarrow 2100 (x + 102) - 1604 x = x (x + 102) \\ \Leftrightarrow 2100 x + 214200 - 1604 x = x^{2} + 102 x \\ \Leftrightarrow x^{2} - 394 x - 214200 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 700 (t m) \\ x = - 306 (k t m) \end{array} \end{array}$

Vậy số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là 700 chiếc.

Câu 3