Câu hỏi:

19/08/2025 3,574

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng $(d) : y = m x + 3 m + 2$ và $(d_{1}) : y = x + 1$ . Tìm giá trị của m để hai đường thẳng $(d), (d_{1})$ song song với nhau

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hai đường thẳng $(d), (d_{1})$ song song với nhau khi và chỉ khi

$\{\begin{cases} m = 1 \\ 3 m + 2 \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 1 \\ m \neq - \frac{1}{3} \end{cases} \Leftrightarrow m = 1$

Vậy với m = 1 thì (d) và $(d_{1})$ song song với nhau

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giả sử tiền điện hằng tháng được tính theo bậc thang như sau
Bậc 1: Từ $1 k W h$ đến $100 k W h$ thì giá điện là $1500 d / 1 k W h$

Bậc 2: Từ $101 k W h$ đến $150 k W h$ thì giá điện là $2000 d / 1 k W h$

Bậc 3: Từ $151 k W h$ trở lên thì giá điện là $4000 d / k W h$

(Ví dụ: Nếu dùng $170 k W h$ thì có $100 k W h$ tính theo giá bậc 1, có $50 k W h$ tính theo giá bậc 2 và có $20 k W h$ tính theo giá bậc 3)

Tháng 4 năm 2021 tổng số tiền điện của nhà bạn A và nhà bạn B là $560 000 d .$ So với tháng 4 thì tháng 5 tiền điện của nhà bạn A tăng 30% nhà bạn B tăng 20% do đó tổng số tiền điện của hai nhà trong tháng 5 là $701000$ đồng. Hỏi tháng 4 nhà bạn A phải trả bao nhiêu tiền điện và dùng hết bao nhiêu $K W h /$ (biết rằng số tiền điện ở trên không tính thuế giá trị gia tăng)

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số tiền điện nhà bạn A phải trả trong tháng 4 là $x (x > 0)$ (đồng)

Số tiền điện nhà bạn B phải trả trong tháng 4 là $y (y > 0)$ (đồng)

Theo bài ta có tổng số tiền điện trong tháng 4 nhà bạn A và nhà bạn B phải trả là 560 000 đồng nên ta có phương trình $x + y = 560 000 (1)$

Số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn A phải trả là $x + 30 % x = 1,3 x$ (đồng)

Số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn B phải trả là $y + 20 % y = 1,2 y$ (đồng)

Theo bài ta có tổng số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn A và nhà bạn B phải trả là 701 000 đồng nên ta có phương trình: $1,3 x + 1,2 y = 701000 (2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 560000 \\ 1,3 x + 1,2 y = 701000 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 290000 \\ y = 270000 \end{cases} (t m)$

Vậy số tiền điện nhà bạn An phải trả trong tháng 4 là 290 000 đồng

Nhận thấy : $290 000 = 100.1500 + 50.2000 + 10.4000$

Vậy số điện nhà bạn A dùng trong tháng 4 là :

$100 + 50 + 10 = 160 (k W h)$

Câu 2

Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2021. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a}$

Xem đáp án

Lời giải

* Ta có: $P = \sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow P^{2} = (\sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a}) \leq 3 (a + b + b + c + c + a) = 6.2021 \\ = 12126 (B D T B u n h i a c o p x k i) \Rightarrow P^{2} \leq 12126 \Rightarrow P \leq \sqrt{12126} \end{array}$

Dấu $" = "$ xảy ra $\Leftrightarrow 2021 - c = 2021 - a = a + c \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = c \\ 2021 - a = 2 a \end{cases} \Leftrightarrow a = b = c = \frac{2021}{3}$

Vậy $P_{\max} = \sqrt{12126} \Leftrightarrow a = b = c = \frac{2021}{3}$

*Tìm GTNN

$\{\begin{cases} a, b, c \geq 0 \\ a + b + c = 2021 \end{cases}$ . Ta có: $2021 \geq a + b \geq 0$

$\begin{array}{l} \sqrt{a + b} (\sqrt{2021} - \sqrt{a + b}) \geq 0 \Rightarrow \sqrt{2021 (a + b)} - (a + b) \geq 0 \\ \Rightarrow \sqrt{a + b} \geq \frac{\sqrt{2021}}{2021} (a + b) (1) \end{array}$

Chứng minh tương tự :

$b + c \geq \frac{\sqrt{2021}}{2021} (b + c) (2), \sqrt{c + a} \geq \frac{\sqrt{2021}}{2021} (c + a) (3)$

Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow P \geq \frac{\sqrt{2021}}{2021} .2 (a + b + c) = 2 \sqrt{2021}$

Dấu $" = "$ xảy ra khi $\{\begin{cases} a = 2021 \\ b = c = 0 \end{cases}$

Vậy $M i n P = 2 \sqrt{2021} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2021 \\ b = c = 0 \end{cases}$

Câu 3

Cho tam giác nhọn $A B C (A B < A C)$ nội tiếp đường tròn tâm O. E là điểm chính giữa cung nhỏ BC

a) Chứng minh $∠ C A E = ∠ B C E$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A, có độ dài cạnh AB = 3cm, cạnh AC = 4cm. Gọi AH là đường cao của tam giác, tính diện tích tam giác AHC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn các biểu thức sau :

b) $Q = (\frac{1}{2 \sqrt{x} + 1} + \frac{1}{2 \sqrt{x} - 1}) : \frac{1}{1 - 4 x} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq \frac{1}{4} \end{array})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn các biểu thức sau :

a) $P = \sqrt{45} + \sqrt{20} - \sqrt{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng $(d) : y = m x + 3 m + 2$ và $(d_{1}) : y = x + 1$ . Tìm giá trị của m để hai đường thẳng $(d), (d_{1})$ song song với nhau

Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2021. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a}$

Cho tam giác nhọn $A B C (A B < A C)$ nội tiếp đường tròn tâm O. E là điểm chính giữa cung nhỏ BC

a) Chứng minh $∠ C A E = ∠ B C E$

Rút gọn các biểu thức sau :

b) $Q = (\frac{1}{2 \sqrt{x} + 1} + \frac{1}{2 \sqrt{x} - 1}) : \frac{1}{1 - 4 x} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq \frac{1}{4} \end{array})$

Rút gọn các biểu thức sau :

a) $P = \sqrt{45} + \sqrt{20} - \sqrt{5}$