Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): x-3y+z=0$ và $\left(\beta \right): x+y-z+4=0$. Phương trình tham số của đường thẳng d là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oz có phương trình là

Cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): 2x+2y+z+1=0, (Q): 2x-y+2z-1=0. Phương trình đường thẳng (P) đi qua A song song với cả (P) và (Q) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y-z-1=0 và đường thẳng $d: \frac{x-4}{-2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}$. Viết phương trình đường thẳng d' là hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P)

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;3) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=(1;-4;-5)$ là

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1;4;-1), B(2;4;3), C(2;2;-1) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-3t\\ -3+5t\end{array}\right.$. Khi đó phương trình chính tắc của d là