Biết rằng trong khai triển ax−15, hệ số của x4 gấp bốn lần hệ số của x2. Hãy tìm giá trị của tham số a.

ax−15 = (ax)5 + 5. (ax)4. (–1) + 10. (ax)3. (–1) 2 + 10. (ax)2. (–1)3 + 5.(ax).(–1)4 + (–1)5 = a5x5 – 5a4x4 + 10a3x3 – 10a2x2 + 5ax – 1 Hệ số của x4 gấp bốn lần hệ số của x2 nên −5a4−10a2 = 4 (a ≠ 0) hay a2 = 8 hay a = 22 hoặc a = –22 . Vậy a = 2 2 hoặc a = –22 .

Câu hỏi:

13/07/2024 6,228

Biết rằng trong khai triển ${(ax - 1)}^{5}$ , hệ số của x⁴ gấp bốn lần hệ số của x². Hãy tìm giá trị của tham số a.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 3. Nhị thức Newton có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

${(ax - 1)}^{5}$ = (ax)⁵ + 5. (ax)⁴. (–1) + 10. (ax)³. (–1) ² + 10. (ax)². (–1)³ + 5.(ax).(–1)⁴ + (–1)⁵ = a⁵x⁵ – 5a⁴x⁴ + 10a³x³ – 10a²x² + 5ax – 1

Hệ số của x⁴ gấp bốn lần hệ số của x²nên $\frac{- 5 a^{4}}{- 10 a^{2}}$ = 4 (a ≠ 0) hay a² = 8 hay a = 2 $\sqrt{2}$ hoặc a = –2 $\sqrt{2}$ .

Vậy a = 2 $\sqrt{2}$ hoặc a = –2 $\sqrt{2}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị tham số a để trong khai triển $(a + x) {(1 + x)}^{4}$ có một số hạng là 22x².

Xem đáp án » 13/07/2024 3,526

Câu 2:

Khai triển các biểu thức sau:

a) ${(x + 3 y)}^{4}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,408

Câu 3:

Khai triển và rút gọn biểu thức $(x - 2) {(2 x + 1)}^{4}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,634

Câu 4:

Bạn An có 4 cái bánh khác nhau từng đôi một. An có bao nhiêu cách chọn ra một số cái bánh (tính cả trường hợp không chọn cái nào) để mang theo trong buổi dã ngoại?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,233

Câu 5:

Biết rằng trong khai triển của số hạng không chứa x là 24. Hãy tìm giá trị của ${(ax + \frac{1}{x})}^{4}$ tham số a.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,908

Câu 6:

Cho biểu thức $A = {(2 + x)}^{4} + {(2 - x)}^{4}$

a) Khai triển và rút gọn biểu thức A;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,110

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Biết rằng trong khai triển ax−15, hệ số của x4 gấp bốn lần hệ số của x2. Hãy tìm giá trị của tham số a.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị tham số a để trong khai triển a+x1+x4 có một số hạng là 22x2.

Khai triển các biểu thức sau: a) x+3y4 ;

Khai triển và rút gọn biểu thức x−22x+14

Bạn An có 4 cái bánh khác nhau từng đôi một. An có bao nhiêu cách chọn ra một số cái bánh (tính cả trường hợp không chọn cái nào) để mang theo trong buổi dã ngoại?

Biết rằng trong khai triển của số hạng không chứa x là 24. Hãy tìm giá trị của ax+1x4 tham số a.

Cho biểu thức A=2+x4+2−x4 a) Khai triển và rút gọn biểu thức A;

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng trong khai triển ${(ax - 1)}^{5}$ , hệ số của x⁴ gấp bốn lần hệ số của x². Hãy tìm giá trị của tham số a.

Tìm giá trị tham số a để trong khai triển $(a + x) {(1 + x)}^{4}$ có một số hạng là 22x².

Khai triển các biểu thức sau:

a) ${(x + 3 y)}^{4}$ ;

Khai triển và rút gọn biểu thức $(x - 2) {(2 x + 1)}^{4}$

Biết rằng trong khai triển của số hạng không chứa x là 24. Hãy tìm giá trị của ${(ax + \frac{1}{x})}^{4}$ tham số a.

Cho biểu thức $A = {(2 + x)}^{4} + {(2 - x)}^{4}$

a) Khai triển và rút gọn biểu thức A;