Câu hỏi:

13/07/2024 1,269

Cho biểu thức $A = {(2 + x)}^{4} + {(2 - x)}^{4}$

a) Khai triển và rút gọn biểu thức A;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 3. Nhị thức Newton có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

(2 + x)⁴ = x⁴ + 4.x³.2 + 6.x².2² + 4.x.2³ + 2⁴

= x⁴ + 8x³ + 24x² + 32x + 16

(2 – x)⁴ = (–x)⁴ + 4.( –x)³.2 + 6. (–x)².2² + 4. (–x).2³ + 2⁴

= x⁴ – 8x³ + 24x² – 32x + 16

Suy ra

= x⁴ + 8x³ + 24x² + 32x + 16 + x⁴ – 8x³ + 24x² – 32x + 16

= 2x⁴+ 48x² + 32

Vậy A = 2x⁴+ 48x² + 32.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết rằng trong khai triển ${(ax - 1)}^{5}$ , hệ số của x⁴ gấp bốn lần hệ số của x². Hãy tìm giá trị của tham số a.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,800

Câu 2:

Tìm giá trị tham số a để trong khai triển $(a + x) {(1 + x)}^{4}$ có một số hạng là 22x².

Xem đáp án » 13/07/2024 4,015

Câu 3:

Khai triển các biểu thức sau:

a) ${(x + 3 y)}^{4}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,922

Câu 4:

Khai triển và rút gọn biểu thức $(x - 2) {(2 x + 1)}^{4}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,936

Câu 5:

Bạn An có 4 cái bánh khác nhau từng đôi một. An có bao nhiêu cách chọn ra một số cái bánh (tính cả trường hợp không chọn cái nào) để mang theo trong buổi dã ngoại?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,520

Câu 6:

Biết rằng trong khai triển của số hạng không chứa x là 24. Hãy tìm giá trị của ${(ax + \frac{1}{x})}^{4}$ tham số a.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,224

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức $A = {(2 + x)}^{4} + {(2 - x)}^{4}$

a) Khai triển và rút gọn biểu thức A;

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng trong khai triển ${(ax - 1)}^{5}$ , hệ số của x⁴ gấp bốn lần hệ số của x². Hãy tìm giá trị của tham số a.

Tìm giá trị tham số a để trong khai triển $(a + x) {(1 + x)}^{4}$ có một số hạng là 22x².

Khai triển các biểu thức sau:

a) ${(x + 3 y)}^{4}$ ;

Khai triển và rút gọn biểu thức $(x - 2) {(2 x + 1)}^{4}$

Bạn An có 4 cái bánh khác nhau từng đôi một. An có bao nhiêu cách chọn ra một số cái bánh (tính cả trường hợp không chọn cái nào) để mang theo trong buổi dã ngoại?

Biết rằng trong khai triển của số hạng không chứa x là 24. Hãy tìm giá trị của ${(ax + \frac{1}{x})}^{4}$ tham số a.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng trong khai triển (ax−1)5<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mtext>ax</mtext><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>5</mn></msup></math>, hệ số của x4 gấp bốn lần hệ số của x2. Hãy tìm giá trị của tham số a.

Tìm giá trị tham số a để trong khai triển (a+x)(1+x)4<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><msup><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mn>4</mn></msup></math> có một số hạng là 22x2.

Khai triển các biểu thức sau: a) (x+3y)4<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>y</mi></mrow></mfenced><mn>4</mn></msup></math> ;

Khai triển và rút gọn biểu thức (x−2)(2x+1)4<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>4</mn></msup></math>

Bạn An có 4 cái bánh khác nhau từng đôi một. An có bao nhiêu cách chọn ra một số cái bánh (tính cả trường hợp không chọn cái nào) để mang theo trong buổi dã ngoại?

Biết rằng trong khai triển của số hạng không chứa x là 24. Hãy tìm giá trị của (ax+1x)4<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mtext>ax</mtext><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mrow></mfenced><mn>4</mn></msup></math> tham số a.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng trong khai triển ${(ax - 1)}^{5}$ , hệ số của x⁴ gấp bốn lần hệ số của x². Hãy tìm giá trị của tham số a.

Tìm giá trị tham số a để trong khai triển $(a + x) {(1 + x)}^{4}$ có một số hạng là 22x².

Khai triển các biểu thức sau:

a) ${(x + 3 y)}^{4}$ ;

Khai triển và rút gọn biểu thức $(x - 2) {(2 x + 1)}^{4}$

Biết rằng trong khai triển của số hạng không chứa x là 24. Hãy tìm giá trị của ${(ax + \frac{1}{x})}^{4}$ tham số a.