Câu hỏi:
09/09/2022 419
Cho mệnh đề sau:
Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:
P: “x là số nguyên dương”.
Q: “x2 là số nguyên dương”.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho mệnh đề sau:
Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:
P: “x là số nguyên dương”.
Q: “x2 là số nguyên dương”.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
A. Xét mệnh đề P ⟹ Q: “Nếu x là số nguyên dương thì x2 là số nguyên dương”.
Mệnh đề này đúng vì bình phương của một số nguyên dương là một số nguyên dương. (1)
Xét mệnh đề đảo Q ⇒ P: “Nếu x2 là số nguyên dương thì x là số nguyên dương”.
Mệnh đề này sai do nếu x2 là số nguyên dương thì x có thể là số thực dương hoặc số thực âm. (2)
Từ (1) và (2) nên mệnh đề ở đây A sai.
B. Mệnh đề Q ⇒ P được phát biểu như sau: “Nếu x2 là số nguyên dương thì x là số nguyên dương”.
Mệnh đề này sai do nếu x2 là số nguyên dương thì x có thể là số thực dương hoặc số thực âm.
C. Ta có mệnh đề : “x2 không phải là số nguyên dương”.
Mệnh đề P ⇒ được phát biểu như sau: “Nếu x là số nguyên dương thì x2 không phải là số nguyên dương”.
Vì với x nguyên dương thì x2 luôn luôn dương nên mệnh đề trên sai.
D. Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau: “Nếu x là số nguyên dương thì x2 là số nguyên dương”.
Mệnh đề này đúng vì bình phương của một số nguyên dương là một số nguyên dương.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:
Xem đáp án »
09/09/2022
4,520
Câu 3:
Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.
Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?
Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.
Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?
Xem đáp án »
09/09/2022
328
Câu 4:
Cho mệnh đề sau: … x ∈ ℝ, 4x2 – 1 = 0.
Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây?
Cho mệnh đề sau: … x ∈ ℝ, 4x2 – 1 = 0.
Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây?
Xem đáp án »
09/09/2022
288
Câu 6:
Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ∈ ℝ: x2 + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ∈ ℝ: x2 + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
09/09/2022
218
về câu hỏi!