Bất phương trình x – 2(y – x + 1) > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? A. 3x – y – 2 > 0; B. 3x – 2y + 2 > 0; C. 3x – 2y + 1 > 0; D. 3x – 2y – 2 > 0.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D x – 2(y – x + 1) > 0 ⇔x – 2y + 2x – 2 > 0 ⇔ 3x – 2y – 2 > 0 Vậy đáp án đúng là D

Bất phương trình x – 2(y – x + 1) > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Câu 1

Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

A. x + 2y > 1;

B. – x + 3 < –y;

C. 3x + y + 1 ≤ 0;

D. 2x + y² > 2.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đáp án D: 2x + y² > 2 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa y².

Câu 2

Cho bất phương trình 2x – 3y + 6 ≥ 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Bất phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất.

B. Bất phương trình vô nghiệm.

C. Bất phương trình luôn có vô số nghiệm.

D. Bất phương trình có tập nghiệm là ℝ.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng 2x – 3y + 6 = 0. chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.

Chọn điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng đó, có: 2.0 – 3.0 + 6 = 6 > 0. Ta thấy (0; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) kể cả bờ.

Vậy bất phương trình luôn có vô số nghiệm.

Câu 3