Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng $d: \frac{x+1}{3}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z+1}{1}$ và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-12=0. Viết phương trình đường thẳng d' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng $d: \frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+7}{-2}$. Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}$, $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=1+2t\\ z=-1+t\end{array}\right.$ và điểm A(1;2;3). Đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với $d_1$ và cắt $d_2$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-3;-1) và B(4;-1;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0 và đường thẳng $d: \frac{x-1}{-1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-3}{1}$. Phương trình tham số của đường thẳng $△$ đi qua A(0;-1;4), vuông góc với d và nằm trong (P) là

Đường thẳng $△$ là giao của hai mặt phẳng x+z-5=0 và x-2y-z+3=0 thì có phương trình là

Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;0)và đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$. Viết phương trình đường thẳng $△$ đi qua điểm A cắt và vuông góc với đường thẳng d

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-2+t\\ z=3+2t\end{array}\right.$ và mặt phẳng (P): x-2y+3z-2=0. Đường thẳng $△$ nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc đường thẳng d có phương trình là