Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, B^ = 30°, C^ = 45°. A. 1 + 3 ; B. 1 – 3 ; C. 1+32 ; D. 1-32 .

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Xét tam giác ABC có: A^ +B^+C^= 180° ⇒ A^ = 180° – 30° – 45° = 105°. Áp dụng định lí sin: bsinB = csinC⇒2sin30°=csin45°⇒c=22 S = 12 bcsinA = 12 .2. 22 .sin105° = 1 + 3 Vậy đáp án A đúng.

Câu hỏi:

11/09/2022 1,272

Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, $\hat{B}$ = 30°, $\hat{C}$ = 45°.

A. 1 + $\sqrt{3}$ ;

B. 1 – $\sqrt{3}$ ;

\frac{1 + \sqrt{3}}{2}

;

\frac{1 - \sqrt{3}}{2}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C}$ = 180° ⇒ $\hat{A}$ = 180° – 30° – 45° = 105°.

Áp dụng định lí sin: $\frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} ⇒ \frac{2}{sin30 °} = \frac{c}{sin45 °} \Rightarrow c = 2 \sqrt{2}$

S = $\frac{1}{2}$ bcsinA = $\frac{1}{2}$ .2. $2 \sqrt{2}$ .sin105° = 1 + $\sqrt{3}$

Vậy đáp án A đúng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cos B.

A. $\frac{11}{7}$

B. $\frac{17}{35}$

C. $\frac{19}{35}$

D. $\frac{13}{7}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC, có:

AC² = AB² + BC² – 2AB.BC.cosB

6² = 5² + 7²– 2.5.7.cosB

cosB = $\frac{5^{2} + 7^{2} - 6^{2}}{2.5.7}$

cosB = $\frac{19}{35}$

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 2

Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ = 120°, AB = 6, BC = 7. Tính AC.

\sqrt{127}

;

\sqrt{43}

C. 8

\sqrt{106}

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC:

AC² = AB² + BC² – 2AB.BC.cosB

AC² = 6² + 7² – 2.6.7.cos120°

AC² = 127

AC = $\sqrt{127}$

Vậy đáp án A đúng.

Câu 3

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác ABC.

6 \sqrt{2}

B. 6

C. 12

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có BC = 8 và $\hat{A}$ = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{16 \sqrt{3}}{3}$

C. 16

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và $\hat{C}$ = 80°. Tính số đo góc C.

A. 37°98’;

B. 38°98’;

C. 37°59’;

D. 36°98’.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 5, c = 5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

A. 1

B. $\sqrt{6}$

C. 0,5

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học