Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, B^ = 30°, C^ = 45°. A. 1 + 3 ; B. 1 – 3 ; C. 1+32 ; D. 1-32 .

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Xét tam giác ABC có: A^ +B^+C^= 180° ⇒ A^ = 180° – 30° – 45° = 105°. Áp dụng định lí sin: bsinB = csinC⇒2sin30°=csin45°⇒c=22 S = 12 bcsinA = 12 .2. 22 .sin105° = 1 + 3 Vậy đáp án A đúng.

Câu hỏi:

11/09/2022 1,053

Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, $\hat{B}$ = 30°, $\hat{C}$ = 45°.

A. 1 + $\sqrt{3}$ ;

Đáp án chính xác

B. 1 – $\sqrt{3}$ ;

C.

\frac{1 + \sqrt{3}}{2}

;

D.

\frac{1 - \sqrt{3}}{2}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C}$ = 180° ⇒ $\hat{A}$ = 180° – 30° – 45° = 105°.

Áp dụng định lí sin: $\frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} ⇒ \frac{2}{sin30 °} = \frac{c}{sin45 °} \Rightarrow c = 2 \sqrt{2}$

S = $\frac{1}{2}$ bcsinA = $\frac{1}{2}$ .2. $2 \sqrt{2}$ .sin105° = 1 + $\sqrt{3}$

Vậy đáp án A đúng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cos B.

A. $\frac{11}{7}$

B. $\frac{17}{35}$

C. $\frac{19}{35}$

D. $\frac{13}{7}$

Xem đáp án » 11/09/2022 1,104

Câu 2:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ = 120°, AB = 6, BC = 7. Tính AC.

A.

\sqrt{127}

;

B.

\sqrt{43}

C. 8

D.

\sqrt{106}

Xem đáp án » 11/09/2022 548

Câu 3:

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác ABC.

A.

6 \sqrt{2}

B. 6

C. 12

D. 8

Xem đáp án » 11/09/2022 509

Câu 4:

Cho tam giác ABC có BC = 8 và $\hat{A}$ = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{16 \sqrt{3}}{3}$

C. 16

D. 8

Xem đáp án » 25/10/2022 453

Câu 5:

Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và $\hat{C}$ = 80°. Tính số đo góc C.

A. 37°98’;

B. 38°98’;

C. 37°59’;

D. 36°98’.

Xem đáp án » 25/10/2022 305

Câu 6:

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 5, c = 5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

A. 1

B. $\sqrt{6}$

C. 0,5

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án » 11/09/2022 226

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, $\hat{B}$ = 30°, $\hat{C}$ = 45°.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cos B.

Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ = 120°, AB = 6, BC = 7. Tính AC.

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có BC = 8 và $\hat{A}$ = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và $\hat{C}$ = 80°. Tính số đo góc C.

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 5, c = 5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, B^ = 30°, C^ = 45°.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cos B.

Cho tam giác ABC có B^ = 120°, AB = 6, BC = 7. Tính AC.

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 5. Tính diện tích tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có BC = 8 và A^ = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và C^ = 80°. Tính số đo góc C.

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 5, c = 5. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, $\hat{B}$ = 30°, $\hat{C}$ = 45°.

Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ = 120°, AB = 6, BC = 7. Tính AC.

Cho tam giác ABC có BC = 8 và $\hat{A}$ = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và $\hat{C}$ = 80°. Tính số đo góc C.