Câu hỏi:

12/07/2024 3,178

Trong một vườn cây có 9 cây. Hãy trồng thành 10 hàng, mỗi hàng có 3 cây.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cách 1

Newton đưa ra cách giải như sau:

Trong một vườn cây có 9 cây. Hãy trồng thành 10 hàng, mỗi hàng có 3 cây. (ảnh 1)

Các hàng là: ABC,AYC',AXB',BXA',BYB',BZC',CYA',CZB',XYZ,A'B'C'.

Rõ ràng đây là một cách giải thú vị. ngoài cách giải này, chúng ta có cách giải khác như sau

Cách 2

Trong một vườn cây có 9 cây. Hãy trồng thành 10 hàng, mỗi hàng có 3 cây. (ảnh 2)

Các hàng là: ABC,AFE,AHD,CDE,CHK,CGF,BKE,BGD,FKD,EHG.

Bản chất của các cách trồng cây thẳng hàng này như thế nào? Mỗi cách trồng cây có một cơ sở toán học ẩn chứa đằng sau và các cách giải trên không phải ngoại lệ. Tuy nhiên có nhiều cách giải chỉ đưa ra được đáp án mà chưa tìm được cơ sở toán là bản chất của cách trồng cây vì đó là vấn đề rất phức tạp vượt quá khả năng của chúng tôi.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có một cách trồng cây như sau:

Trong một vườn cây có 20 cây. Hãy trồng thành 20 hàng, mỗi hàng có 4 cây. (ảnh 1)

Lời giải

Cho tam giác ABC với điểm M nằm trong tam giác. Các tia AM, BM, CM cắt các cạnh BC, CA, AB tương (ảnh 1)

Áp dụng định lí Ménélaus cho tam giác AMC (với bộ ba điểm thẳng hàng E, K, D) và tam giác BMA (với bộ ba điểm thẳng hàng F, H, D), ta có

KMKC.ECEA.DADM=1,BHHM.DMDA.FAFB=1

Suy ra KMKC.EAEC.DMDA,BHHM=FBFA.DADM  (1)

Áp dụng định lí Céva cho tam giác ABC với bộ ba đường thẳng đồng quy AD,BE,CF: CDBD.BFFA.AEEC=1.

Từ đó: CDBD=FABF.ECAE  (2)

Từ (1) và (2) ta có: KMKC.BHHM.CDBD=1.

Vậy theo phần đảo của định lí Céva, BK,CH,MD đồng quy, hay AD,BK,CH đồng quy.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP