Chủ đề 5: Trồng cây thẳng hàng trong thực tế có liên quan đến toán học không?
19 người thi tuần này 4.6 10.2 K lượt thi 8 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Cách 1
Newton đưa ra cách giải như sau:

Các hàng là: .
Rõ ràng đây là một cách giải thú vị. ngoài cách giải này, chúng ta có cách giải khác như sau
Cách 2

Các hàng là: .
Bản chất của các cách trồng cây thẳng hàng này như thế nào? Mỗi cách trồng cây có một cơ sở toán học ẩn chứa đằng sau và các cách giải trên không phải ngoại lệ. Tuy nhiên có nhiều cách giải chỉ đưa ra được đáp án mà chưa tìm được cơ sở toán là bản chất của cách trồng cây vì đó là vấn đề rất phức tạp vượt quá khả năng của chúng tôi.
Lời giải

Trường hợp 1: không đi qua X
Kí hiệu ; ta gọi:
. Ta cần chứng minh: thẳng hàng.
Xét tam giác với đường thẳng đi qua ba điểm thảng hàng .
thẳng hàng (1)
Xét tam giác với đường thẳng đi qua ba điểm thẳng hàng , ta có:
(2)
Tam giác với đường thẳng đi qua ba điểm thẳng hàng , ta có:
(3)
Tam giác XYZ với đường thẳng đi qua ba điểm thẳng hàng , ta có;
(4)
Do thẳng hàng nên (5)
Do thẳng hàng nên (6)
Nhân (2), (3), (4) áp dụng (5), (6) ta suy ra (1)
Ta có điều phải chứng minh.
Trường hợp 2: đi qua X
Bạn đọc tự xét trường hợp này.
Như vậy bản chất của cách 1 ví dụ 1 là định lí Papus. Từ cơ sở toán này, chúng ta đưa ra cách giải tổng quát hơn cách 1 trong ví dụ 1 như sau:

Lời giải

Áp dụng định lí Ménélaus cho tam giác AMC (với bộ ba điểm thẳng hàng E, K, D) và tam giác BMA (với bộ ba điểm thẳng hàng F, H, D), ta có
Suy ra (1)
Áp dụng định lí Céva cho tam giác ABC với bộ ba đường thẳng đồng quy : .
Từ đó: (2)
Từ (1) và (2) ta có: .
Vậy theo phần đảo của định lí Céva, đồng quy, hay đồng quy.
Lời giải
Cách 1

Các hàng là .
Cách 2

Các hàng là: .
Cách 3

Các hàng là: .
Cách 4

Các hàng là .
Lời giải

Các hàng là:
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
2030 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%