Chủ đề 12: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Thực Nghiệm Khoa học Giáo dục (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 7 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 6 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 7 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 6 câu hỏi

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 7 câu hỏi

590 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.5 K lượt thi 53 câu hỏi

179 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

4.1 K lượt thi 100 câu hỏi

100 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

4 K lượt thi 100 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

Một vườn có hình chữ nhật ABCD có $A B = 40 m, A D = 30 m$ .

Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

- Mỗi dây thừng dài 20m.

- Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?

Xem đáp án

Lời giải

Theo cách buộc thứ nhất thì tổng diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được là:

$S_{1} = \frac{1}{4} π {.20}^{2} + \frac{1}{4} π {.20}^{2} = 200 π (m^{2})$

Theo cách buộc thứ hai thì tổng diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được là:

$S_{2} = \frac{1}{4} π {.30}^{2} + \frac{1}{4} π {.10}^{2} = 250 π (m^{2})$

Vì $S_{2} > S_{1}$ nên với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.

Câu 2/5

Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?

Xem đáp án

Lời giải

Trước hết ta tính R theo công thức

$R = \frac{C}{2 π}$ được $R = \frac{6}{π}$ (m).

Sau đó ta tính S theo công thức

$S = π R^{2}$ được $S = \frac{36}{π} \approx 11,46 (m^{2})$ .

Câu 3/5

Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm $\hat{A O B} = 60^{0}$ và bán kính đường tròn là 5,1 cm (hình vẽ).

Xem đáp án

Lời giải

Tam giác OAB có $O A = O B$ và $\hat{O} = 60^{0}$ nên là tam giác đều cạnh 5,1 cm.

Diện tích $Δ O A B$ là: $S_{1} = \frac{{(5,1)}^{2} . \sqrt{3}}{4}$ .

Diện tích hình quat OAB là:

$S_{2} = \frac{π {.5,1}^{2} .60}{360} = \frac{π . {(5,1)}^{2}}{6}$

Diện tích hình viên phân là:

$S = S_{2} - S_{1} = {(5,1)}^{2} (\frac{π}{6} - \frac{\sqrt{3}}{4})$

$S \approx 2,35 (c m^{2})$

Câu 4/5

Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm (hình vẽ).

a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo $R_{1}$ và $R_{2}$ (giả sử $R_{1} > R_{2}$ )

Xem đáp án

Lời giải

a) Diện tích hình vành khăn là: $S = π (R_{1}^{2} - R_{2}^{2})$ .

Câu 5/5

b) Tính diện tích hình vành khăn khi $R_{1} = 10,5 c m, R_{2} = 7,8 c m$ .

Xem đáp án

Lời giải

b) Khi $R_{1} = 10,5; R_{2} = 7,8$ thì

$S \approx 3,14 [{(10,5)}^{2} - {(7,8)}^{2}] \approx 155,1 (c m^{2})$

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm $\hat{A O B} = 60^{0}$ và bán kính đường tròn là 5,1 cm (hình vẽ).

Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm (hình vẽ).

a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo $R_{1}$ và $R_{2}$ (giả sử $R_{1} > R_{2}$ )

b) Tính diện tích hình vành khăn khi $R_{1} = 10,5 c m, R_{2} = 7,8 c m$ .