Chủ đề 12: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Theo cách buộc thứ nhất thì tổng diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được là:

$S_1=\frac{1}{4}\pi {.20}^2+\frac{1}{4}\pi {.20}^2=200\pi \left(m^2\right)$

Theo cách buộc thứ hai thì tổng diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được là:

$S_2=\frac{1}{4}\pi {.30}^2+\frac{1}{4}\pi {.10}^2=250\pi \left(m^2\right)$

Vì $S_2>S_1$ nên với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.

Trước hết ta tính R theo công thức

$R=\frac{C}{2\pi }$ được $R=\frac{6}{\pi }$ (m).

Sau đó ta tính S theo công thức

$S=\pi R^2$ được $S=\frac{36}{\pi }\approx \mathrm{11,46} \left(m^2\right)$.

Tam giác OAB có $OA=OB$ và $\widehat{O}={60}^0$ nên là tam giác đều cạnh 5,1 cm.

Diện tích $\Delta OAB$ là: $S_1=\frac{{\left(\mathrm{5,1}\right)}^2.\sqrt{3}}{4}$.

Diện tích hình quat OAB là:

$S_2=\frac{\pi {\mathrm{.5,1}}^2.60}{360}=\frac{\pi .{\left(\mathrm{5,1}\right)}^2}{6}$

Diện tích hình viên phân là:

$S=S_2-S_1={\left(\mathrm{5,1}\right)}^2\left(\frac{\pi }{6}-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)$

$S\approx \mathrm{2,35} \left(c{m}^2\right)$

a) Diện tích hình vành khăn là: $S=\pi (R_1^2-R_2^2)$.

b) Khi $R_1=\mathrm{10,5};R_2=\mathrm{7,8}$ thì

$S\approx \mathrm{3,14}[{\left(\mathrm{10,5}\right)}^2-{\left(\mathrm{7,8}\right)}^2\text{]}\approx \mathrm{155,1} (c{m}^2)$