Giải phương trình 3tan5x+π4=3 .

Điều kiện cos5x+π4≠0⇔5x+π4≠π2+kπ⇔x≠π20+kπ5 , k∈ℤ . 1⇔tan5x+π4=33⇔tan5x+π4=tanπ6, ⇔5x+π4=π6+kπ⇔5x=−π12+kπ⇔x=−π60+kπ5 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=−π60+kπ5 , k∈ℤ.

Câu hỏi:

11/07/2024 882

Giải phương trình $3 \tan (5 x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện $\cos (5 x + \frac{π}{4}) \neq 0 \Leftrightarrow 5 x + \frac{π}{4} \neq \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{20} + \frac{k π}{5}$ , $(k \in ℤ)$ .

$(1) \Leftrightarrow \tan (5 x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{3} \Leftrightarrow \tan (5 x + \frac{π}{4}) = \tan \frac{π}{6}$ ,

$\Leftrightarrow 5 x + \frac{π}{4} = \frac{π}{6} + k π \Leftrightarrow 5 x = - \frac{π}{12} + k π \Leftrightarrow x = - \frac{π}{60} + k \frac{π}{5}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = - \frac{π}{60} + k \frac{π}{5}$ , $(k \in ℤ)$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $\tan^{2} x = 3$ có nghiệm là

A. $x = - \frac{π}{3} + k π$ , k thuộc Z

B.

x = \pm \frac{π}{3} + k π

,

k \in ℤ

.

C. Vô nghiệm.

D.

x = \frac{π}{3} + k π

, k thuộc Z.

Xem đáp án » 15/09/2022 4,900

Câu 2:

Giải phương trình $\tan (2 x - \frac{π}{4}) = \cot x$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 3,352

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $\tan (x + 15 °) = 1$ với $90 ° < x < 270 °$ là

A.

x = 210 °

.

B.

x = 135 °

.

C.

x = 60 °

.

D.

x = 120 °

.

Xem đáp án » 15/09/2022 2,192

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\tan x = - \tan \frac{π}{5}$ trong khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ là

A.

\frac{4 π}{5}

.

B.

\frac{2 π}{3}

.

C.

\frac{3 π}{5}

.

D.

\frac{2 π}{5}

Xem đáp án » 15/09/2022 1,805

Câu 5:

Phương trình $\tan (\frac{π}{4} \sin 4 x) = \frac{3}{2}$ có bao nhiêu họ nghiệm?

A. 2 họ nghiệm.

B. 6 họ nghiệm.

C. Vô nghiệm.

D. 4 họ nghiệm.

Xem đáp án » 15/09/2022 1,543

Câu 6:

Phương trình lượng giác $\sqrt{2} \tan (\frac{π}{4} - 2 x) - \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là

A.

x = k \frac{π}{2}

,

k \in ℤ

.

B. $x = \frac{π}{2} + k \frac{π}{2}$ $k \in ℤ$

C. $x = k π$ , $k \in ℤ$

D. $x = - \frac{π}{3} + k π$ , $k \in ℤ$

Xem đáp án » 15/09/2022 1,476

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình $3 \tan (5 x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $\tan^{2} x = 3$ có nghiệm là

Giải phương trình $\tan (2 x - \frac{π}{4}) = \cot x$ .

Nghiệm của phương trình $\tan (x + 15 °) = 1$ với $90 ° < x < 270 °$ là

Nghiệm của phương trình $\tan x = - \tan \frac{π}{5}$ trong khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ là

Phương trình $\tan (\frac{π}{4} \sin 4 x) = \frac{3}{2}$ có bao nhiêu họ nghiệm?

Phương trình lượng giác $\sqrt{2} \tan (\frac{π}{4} - 2 x) - \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình 3tan5x+π4=3 .

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình tan2x=3 có nghiệm là

Giải phương trình tan2x−π4=cotx .

Nghiệm của phương trình tanx+15°=1 với 90°<x<270° là

Nghiệm của phương trình tanx=−tanπ5 trong khoảng π2;π là

Phương trình tanπ4sin4x=32 có bao nhiêu họ nghiệm?

Phương trình lượng giác 2tanπ4−2x−2=0 có nghiệm là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $3 \tan (5 x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$ .

Phương trình $\tan^{2} x = 3$ có nghiệm là

Giải phương trình $\tan (2 x - \frac{π}{4}) = \cot x$ .

Nghiệm của phương trình $\tan (x + 15 °) = 1$ với $90 ° < x < 270 °$ là

Nghiệm của phương trình $\tan x = - \tan \frac{π}{5}$ trong khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ là

Phương trình $\tan (\frac{π}{4} \sin 4 x) = \frac{3}{2}$ có bao nhiêu họ nghiệm?

Phương trình lượng giác $\sqrt{2} \tan (\frac{π}{4} - 2 x) - \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là