Giải phương trình tan2x−π4=cotx .

Điều kiện cos2x−π4≠0sinx≠0⇔2x−π4≠π2+kπx≠lπ⇔x≠3π8+kπ2x≠lπ . 2⇔tan2x−π4=tanπ2−x⇔2x−π4=π2−x+kπ⇔x=π4+kπ3, k∈ℤ . Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=π4+kπ3,(k∈ℤ) .

Giải phương trình tan(2x-pi/4)=cotx .

Câu 1

Phương trình $\tan^{2} x = 3$ có nghiệm là

A. $x = - \frac{π}{3} + k π$ , k thuộc Z

B.

x = \pm \frac{π}{3} + k π

,

k \in ℤ

.

C. Vô nghiệm.

D.

x = \frac{π}{3} + k π

, k thuộc Z.

Lời giải

Đáp án B

Phương trình $\tan^{2} x = 3$ có nghĩa $\Leftrightarrow \cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}$ .

Ta có $\tan^{2} x = 3 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \tan x = \sqrt{3} \\ \tan x = - \sqrt{3} \end{array}$ .

Xét $\tan x = \sqrt{3} \Leftrightarrow \tan x = \tan \frac{π}{3} \Leftrightarrow x = \frac{π}{3} + k π$ .

Xét $\tan x = - \sqrt{3} \Leftrightarrow \tan x = \tan \frac{- π}{3} \Leftrightarrow x = \frac{- π}{3} + k π$ .

Vậy $x = \pm \frac{π}{3} + k π$ , $(k \in ℤ)$ .

Câu 2

Nghiệm của phương trình $\tan (x + 15 °) = 1$ với $90 ° < x < 270 °$ là

A.

x = 210 °

.

B.

x = 135 °

.

C.

x = 60 °

.

D.

x = 120 °

.

Lời giải

Đáp án A

Ta có $\tan 45 ° = 1 \Leftrightarrow \tan (x + 15 °) = \tan 45 ° \Leftrightarrow x + 15 ° = 45 ° + k .180 ° \Leftrightarrow x = 30 ° + k .180 °$ .

Với $90 ° < x < 270 ° \Leftrightarrow 90 ° < 30 ° + k .180 ° < 270 ° \Rightarrow k = 1 \Rightarrow x = 210 °$ .

Câu 3

Nghiệm của phương trình $\tan x = - \tan \frac{π}{5}$ trong khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ là

A.

\frac{4 π}{5}

.

B.

\frac{2 π}{3}

.

C.

\frac{3 π}{5}

.

D.

\frac{2 π}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình $\tan (\frac{π}{4} \sin 4 x) = \frac{3}{2}$ có bao nhiêu họ nghiệm?

A. 2 họ nghiệm.

B. 6 họ nghiệm.

C. Vô nghiệm.

D. 4 họ nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình lượng giác $\sqrt{2} \tan (\frac{π}{4} - 2 x) - \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là

A.

x = k \frac{π}{2}

,

k \in ℤ

.

B. $x = \frac{π}{2} + k \frac{π}{2}$ $k \in ℤ$

C. $x = k π$ , $k \in ℤ$

D. $x = - \frac{π}{3} + k π$ , $k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình $3 \tan (5 x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Giải phương trình tan2x−π4=cotx .

Phương trình tan2x=3 có nghiệm là

Nghiệm của phương trình tanx+15°=1 với 90°<x<270° là

Nghiệm của phương trình tanx=−tanπ5 trong khoảng π2;π là

Phương trình tanπ4sin4x=32 có bao nhiêu họ nghiệm?

Phương trình lượng giác 2tanπ4−2x−2=0 có nghiệm là

Giải phương trình 3tan5x+π4=3 .

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $\tan (2 x - \frac{π}{4}) = \cot x$ .

Phương trình $\tan^{2} x = 3$ có nghiệm là

Nghiệm của phương trình $\tan (x + 15 °) = 1$ với $90 ° < x < 270 °$ là

Nghiệm của phương trình $\tan x = - \tan \frac{π}{5}$ trong khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ là

Phương trình $\tan (\frac{π}{4} \sin 4 x) = \frac{3}{2}$ có bao nhiêu họ nghiệm?

Phương trình lượng giác $\sqrt{2} \tan (\frac{π}{4} - 2 x) - \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là

Giải phương trình $3 \tan (5 x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$ .