Giải phương trình tan2x−π4=cotx .

Điều kiện cos2x−π4≠0sinx≠0⇔2x−π4≠π2+kπx≠lπ⇔x≠3π8+kπ2x≠lπ . 2⇔tan2x−π4=tanπ2−x⇔2x−π4=π2−x+kπ⇔x=π4+kπ3, k∈ℤ . Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=π4+kπ3,(k∈ℤ) .

Câu hỏi:

15/09/2022 427

Giải phương trình $\tan (2 x - \frac{π}{4}) = \cot x$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện $\{\begin{cases} \cos (2 x - \frac{π}{4}) \neq 0 \\ \sin x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - \frac{π}{4} \neq \frac{π}{2} + k π \\ x \neq l π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{3 π}{8} + \frac{k π}{2} \\ x \neq l π \end{cases}$ .

$(2) \Leftrightarrow \tan (2 x - \frac{π}{4}) = \tan (\frac{π}{2} - x) \Leftrightarrow 2 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} - x + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{3}$ , $(k \in ℤ)$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{3}, (k \in ℤ)$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $\tan^{2} x = 3$ có nghiệm là

A. $x = - \frac{π}{3} + k π$ , k thuộc Z

B.

x = \pm \frac{π}{3} + k π

,

k \in ℤ

.

C. Vô nghiệm.

D.

x = \frac{π}{3} + k π

, k thuộc Z.

Xem đáp án » 15/09/2022 1,131

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $\tan (x + 15 °) = 1$ với $90 ° < x < 270 °$ là

A.

x = 210 °

.

B.

x = 135 °

.

C.

x = 60 °

.

D.

x = 120 °

.

Xem đáp án » 15/09/2022 782

Câu 3:

Phương trình lượng giác $\sqrt{2} \tan (\frac{π}{4} - 2 x) - \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là

A.

x = k \frac{π}{2}

,

k \in ℤ

.

B. $x = \frac{π}{2} + k \frac{π}{2}$ $k \in ℤ$

C. $x = k π$ , $k \in ℤ$

D. $x = - \frac{π}{3} + k π$ , $k \in ℤ$

Xem đáp án » 15/09/2022 679

Câu 4:

Phương trình $\tan (\frac{π}{4} \sin 4 x) = \frac{3}{2}$ có bao nhiêu họ nghiệm?

A. 2 họ nghiệm.

B. 6 họ nghiệm.

C. Vô nghiệm.

D. 4 họ nghiệm.

Xem đáp án » 15/09/2022 458

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\tan x = - \tan \frac{π}{5}$ trong khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ là

A.

\frac{4 π}{5}

.

B.

\frac{2 π}{3}

.

C.

\frac{3 π}{5}

.

D.

\frac{2 π}{5}

Xem đáp án » 15/09/2022 416

Câu 6:

Giải phương trình $3 \tan (5 x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$ .

Xem đáp án » 15/09/2022 288

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình tan2x−π4=cotx .

Phương trình tan2x=3 có nghiệm là

Nghiệm của phương trình tanx+15°=1 với 90°<x<270° là

Phương trình lượng giác 2tanπ4−2x−2=0 có nghiệm là

Phương trình tanπ4sin4x=32 có bao nhiêu họ nghiệm?

Nghiệm của phương trình tanx=−tanπ5 trong khoảng π2;π là

Giải phương trình 3tan5x+π4=3 .

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!