Câu hỏi:

15/09/2022 1,930 Lưu

Phương trình tanπ4sin4x=32  có bao nhiêu họ nghiệm?

 A. 2 họ nghiệm.
B. 6 họ nghiệm.
C. nghiệm.

D. 4 họ nghiệm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có π4π4sin4xπ4cosπ4sin4x0 , x .

Phương trình xác định với .

tanπ4sin4x=32π4sin4x=arctan32+kπsin4x=4πarctan32+4k.

Với k0  thì 4πarctan32+4k>1sin4x>1  (vô lí).

Với k1  thì 4πarctan32+4k<1sin4x<1  (vô lí).

Vậy đã cho phương trình vô nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x=π3+kπ, k thuộc Z

B. x=±π3+kπ , k.
C. Vô nghiệm.
D. x=π3+kπ , k thuộc Z.

Lời giải

Đáp án B

Phương trình tan2x=3  có nghĩa cosx0xπ2+kπD=\π2+kπ .

Ta có tan2x=3tanx=3tanx=3 .

Xét tanx=3tanx=tanπ3x=π3+kπ .

Xét tanx=3tanx=tanπ3x=π3+kπ .

Vậy x=±π3+kπ ,k .

Lời giải

Điều kiện cos2xπ40sinx02xπ4π2+kπxlπx3π8+kπ2xlπ   .

2tan2xπ4=tanπ2x2xπ4=π2x+kπx=π4+kπ3, k .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=π4+kπ3,(k)  .

Câu 3

 A. x=210°  .
B. x=135° .
C. x=60° .
D. x=120° .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

 A. x=kπ2 ,k .    

B. x=π2+kπ2 k

C.x=kπk

D.x=π3+kπ,  k

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP