Câu hỏi:

11/07/2024 744

Thành bên trong của một lọ thuỷ tinh dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm. Bên ngoài thành lọ có một con kiến đậu ở điểm đối diện với giọt mật qua tâm đường tròn (song song với đường tròn đáy – xem hình vẽ). Hãy chỉ ra đường đi ngắn nhất của con kiến để đến đúng giọt mật, biết rằng chiều cao của cái lọ là 20cm và đường kính đường tròn đáy là 10cm (lấy $π \approx 3,14$ ).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thành bên trong của một lọ thuỷ tinh dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm. Bên (ảnh 2)

Khai triển hình trụ theo một đường sinh và trải phẳng ra, ta có một hình chữ nhật chiều rộng 20cm (hình vẽ). Chiều dài bằng chu vi đáy của cái lọ: $10.3,14 = 31,4 (c m)$ .

Cần chú ý đến vị trí của con kiến và giọt mật: Kiến ở điểm A cách đáy 17cm, giọt mật ở điểm B cũng vậy và cách điểm A nửa chu vi đáy của cái lọ.

Lấy C đối xứng với B qua đường thẳng xy. Nối C với A cắt xy ở D; D là điểm mà con kiến phải bò qua.

Vậy BDA là tuyến đường ngắn nhất.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thuỷ tinh có nước dạng hình trụ (hình vẽ). Diện tích đáy lọ thuỷ tinh là $12,8 c m^{2}$ . Nước trong lọ dâng lên thêm $8,5 m m$ . Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Thể tích tượng đá đúng bằng thể tích khối nước dâng lên trong lọ.
Thể tích đó là: $V = π R^{2} h = 12,8.0,85 = 10,88 (c m^{3})$ .

Câu 2

Hình vẽ là một mẩu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước như trên hình vẽ). Khối lượng của mẫu pho mát là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng riêng của pho mát là .

Xem đáp án

Lời giải

Thể tích khối pho mát hình trụ là: $π {.10}^{2} .8 = 800 π (c m^{3})$ .

Thể tích mẫu pho mát bằng $\frac{15^{0}}{360^{0}} = \frac{1}{24}$ thể tích khối pho mát.

Khối lượng mẫu pho mát là: $\frac{1}{24} .800 π .3 = 100 π (g)$ .

Câu 3

Từ một khoanh giò hình trụ, người ta cắt rời một phần thẳng đứng theo các bán kính OA, OB (xem hình vẽ). Cho biết diện tích xung quanh của khoanh giò sau khi cắt rời một phần ra đúng bằng diện tích xung quanh trước khi cắt. Tính góc AOB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung ở miền Nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m (hình vẽ). Dung tích của đường ống nói trên là $1800000$ lít. Tính diện tích đáy của đường ống?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 2cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (hình vẽ). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp. (Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình vẽ (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày 2cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh 5cm. Đường kính của mũi khoan là 8mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thuỷ tinh có nước dạng hình trụ (hình vẽ). Diện tích đáy lọ thuỷ tinh là 12,8cm2. Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5mm. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?

Hình vẽ là một mẩu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước như trên hình vẽ). Khối lượng của mẫu pho mát là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng riêng của pho mát là .

Từ một khoanh giò hình trụ, người ta cắt rời một phần thẳng đứng theo các bán kính OA, OB (xem hình vẽ). Cho biết diện tích xung quanh của khoanh giò sau khi cắt rời một phần ra đúng bằng diện tích xung quanh trước khi cắt. Tính góc AOB.

Đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung ở miền Nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m (hình vẽ). Dung tích của đường ống nói trên là 1800000 lít. Tính diện tích đáy của đường ống?

Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình vẽ (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày 2cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh 5cm. Đường kính của mũi khoan là 8mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thuỷ tinh có nước dạng hình trụ (hình vẽ). Diện tích đáy lọ thuỷ tinh là $12,8 c m^{2}$ . Nước trong lọ dâng lên thêm $8,5 m m$ . Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?

Đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung ở miền Nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m (hình vẽ). Dung tích của đường ống nói trên là $1800000$ lít. Tính diện tích đáy của đường ống?