Câu hỏi:
11/07/2024 362
Thành bên trong của một lọ thuỷ tinh dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm. Bên ngoài thành lọ có một con kiến đậu ở điểm đối diện với giọt mật qua tâm đường tròn (song song với đường tròn đáy – xem hình vẽ). Hãy chỉ ra đường đi ngắn nhất của con kiến để đến đúng giọt mật, biết rằng chiều cao của cái lọ là 20cm và đường kính đường tròn đáy là 10cm (lấy ).
Thành bên trong của một lọ thuỷ tinh dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm. Bên ngoài thành lọ có một con kiến đậu ở điểm đối diện với giọt mật qua tâm đường tròn (song song với đường tròn đáy – xem hình vẽ). Hãy chỉ ra đường đi ngắn nhất của con kiến để đến đúng giọt mật, biết rằng chiều cao của cái lọ là 20cm và đường kính đường tròn đáy là 10cm (lấy ).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khai triển hình trụ theo một đường sinh và trải phẳng ra, ta có một hình chữ nhật chiều rộng 20cm (hình vẽ). Chiều dài bằng chu vi đáy của cái lọ: .
Cần chú ý đến vị trí của con kiến và giọt mật: Kiến ở điểm A cách đáy 17cm, giọt mật ở điểm B cũng vậy và cách điểm A nửa chu vi đáy của cái lọ.
Lấy C đối xứng với B qua đường thẳng xy. Nối C với A cắt xy ở D; D là điểm mà con kiến phải bò qua.
Vậy BDA là tuyến đường ngắn nhất.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hình vẽ là một mẩu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước như trên hình vẽ). Khối lượng của mẫu pho mát là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng riêng của pho mát là .
Hình vẽ là một mẩu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước như trên hình vẽ). Khối lượng của mẫu pho mát là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng riêng của pho mát là .
Xem đáp án »
13/07/2024
1,599
Câu 2:
Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thuỷ tinh có nước dạng hình trụ (hình vẽ). Diện tích đáy lọ thuỷ tinh là . Nước trong lọ dâng lên thêm . Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?
Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thuỷ tinh có nước dạng hình trụ (hình vẽ). Diện tích đáy lọ thuỷ tinh là . Nước trong lọ dâng lên thêm . Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,249
Câu 3:
Từ một khoanh giò hình trụ, người ta cắt rời một phần thẳng đứng theo các bán kính OA, OB (xem hình vẽ). Cho biết diện tích xung quanh của khoanh giò sau khi cắt rời một phần ra đúng bằng diện tích xung quanh trước khi cắt. Tính góc AOB.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,189
Câu 4:
Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 2cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (hình vẽ). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp. (Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).
Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 2cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (hình vẽ). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp. (Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).
Xem đáp án »
13/07/2024
659
Câu 5:
Đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung ở miền Nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m (hình vẽ). Dung tích của đường ống nói trên là lít. Tính diện tích đáy của đường ống?
Đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung ở miền Nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m (hình vẽ). Dung tích của đường ống nói trên là lít. Tính diện tích đáy của đường ống?
Xem đáp án »
15/09/2022
655
Câu 6:
Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình vẽ (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày 2cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh 5cm. Đường kính của mũi khoan là 8mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?
Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình vẽ (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày 2cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh 5cm. Đường kính của mũi khoan là 8mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
523
về câu hỏi!