Câu hỏi:

12/07/2024 3,209

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(2; 3). Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB và viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB chính là vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

Ta có: \(\overrightarrow {AB} \) = (1; 1)

Đường thẳng AB đi qua điểm A(1; 2) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} \) = (1; 1) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 1.t\\y = 2 + 1.t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array} \right.\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Media VietJack

Gắn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ. Khi đó để tận dụng tối đa chiều cao có thể khi kê tủ lạnh thì bố mẹ bạn Nam sẽ kê tủ sát vào trục Oy.

Do đó để kê được một chiếc tủ lạnh 2 cánh với bề ngang 90 cm thì chiều cao của tủ phải nhỏ hơn tung độ của điểm E thuộc đường thẳng BC với hoành độ điểm E bằng 90.

Ta có:  

B(150;150), C(0; 250)

\( \Rightarrow \overrightarrow {BC} = \left( { - 150;100} \right)\)

Đường thẳng BC nhận vectơ \(\overrightarrow {BC} \) là vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{BC}}} = \left( {100;150} \right)\). Phương trình đường thẳng BC là:

100(x – 0) + 150(y – 250) = 0 2x + 3y – 750 = 0.

Điểm E thuộc BC có hoành độ bằng 90 nên tung độ của E tính theo công thức

2.90 + 3yE – 750 = 0 yE = 190

Do 183 cm < 190 cm nên bố mẹ bạn Nam có thể kê chiếc tủ lạnh có bề ngang là 90 cm và chiều cao 183 cm.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Do N thuộc đường thẳng ∆ nên tọa độ của N có dạng: (2 – t; 2t).

Ta có: \(\overrightarrow {MN} \)= (2 – t – 2; 2t – 1) = (–t; 2t – 1)

\[MN{\rm{ }} = \sqrt 2 \]

\[ \Leftrightarrow \sqrt {{{( - t)}^2} + {{(2t - 1)}^2}} = \sqrt 2 \]

(– t)2 + (2t – 1)2 = 2

t2 + 4t2 – 4t + 1 = 2

5t2 – 4t – 1 = 0

t = 1 hoặc t = \( - \frac{1}{5}\)

Với t = 1, ta có N(1; 2)

Với t = \( - \frac{1}{5}\), ta có \(N\left( {\frac{{11}}{5}; - \frac{2}{5}} \right)\).

Vậy có hai điểm N thỏa mãn là N(1; 2) và \(N\left( {\frac{{11}}{5}; - \frac{2}{5}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP