Câu hỏi:

21/09/2022 10,618 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng α qua M song song với SBAD, thiết diện của hình chóp cắt bởi α là hình gì?

A. Hình bình hành
B. Hình thang
C. Tứ giác
D. Ngũ giác.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng anpha qua M song song với SB và AD, (ảnh 1)

α song song với SB nên α cắt SABtheo giao tuyến MN với N là trung điểm SA.

α song song với AD nên α cắt ABCDSAD theo giao tuyến MQNP với P, Q là trung điểm của SD và MQ // AD.

Ta được thiết diện là hình thang MNPQ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. α cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình tam giác
B. AK=23AM.
C. AK=13AM.
D. Giao tuyến của αCBD cắt CD

Lời giải

Đáp án B

Cho tứ diện ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng   qua G, song song với AB và CD. (ảnh 1)

α qua G, song song với CD αBCD=HI (giao tuyến đi qua G và song song CD, HBC, ICD).

Tương tự ta được αABD=IJ sao cho IJ // AB.

αACD=JNsao cho JN // CD.

αABC=HN.

Vậy α là HNJI

G là trọng tâm tam giác BCDIG // CDnên BGBM=BIBC=23.

Mặt khác IJ song song AB nên BIBC=AJAD=23.

Lại có JK song song DM (vì KAM, MCD) nên AKAM=AJAD=23.

Vậy AK=23AM.

Câu 2

A. tam giác IBC
B. hình thang IJBC (J là trung điểm SD)
C. hình thang IGBC (G là trung điểm của SB)
D. tứ giác IBCD

Lời giải

Đáp án B

: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD  (ảnh 1)

BC // SAD nên giao tuyến của IBCSADIJ (J là trung điểm SD).

Khi đó thiết diện là hình thang IJCB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP