Câu hỏi:

21/09/2022 8,578

Cho tứ diện ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng α qua G, song song với AB CD. α cắt trung tuyến AM của tam giác ACD tại K. Chọn khẳng định đúng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cho tứ diện ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng   qua G, song song với AB và CD. (ảnh 1)

α qua G, song song với CD αBCD=HI (giao tuyến đi qua G và song song CD, HBC, ICD).

Tương tự ta được αABD=IJ sao cho IJ // AB.

αACD=JNsao cho JN // CD.

αABC=HN.

Vậy α là HNJI

G là trọng tâm tam giác BCDIG // CDnên BGBM=BIBC=23.

Mặt khác IJ song song AB nên BIBC=AJAD=23.

Lại có JK song song DM (vì KAM, MCD) nên AKAM=AJAD=23.

Vậy AK=23AM.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng anpha qua M song song với SB và AD, (ảnh 1)

α song song với SB nên α cắt SABtheo giao tuyến MN với N là trung điểm SA.

α song song với AD nên α cắt ABCDSAD theo giao tuyến MQNP với P, Q là trung điểm của SD và MQ // AD.

Ta được thiết diện là hình thang MNPQ.

Lời giải

Đáp án D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P)  qua BD và song song với SA (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo ACBD => I là trung điểm của ACBD.

P // SABDPPSAC=OI.

Khi đó OI // SA I là trung điểm của SCPSBC=BI và PSCD=ID.

Vậy thiết diện là tam giác BDI. 

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP