Cho x,y,z,a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$ và a+b+c=1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2}$ là

Question

Cho x,y,z,a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$ và a+b+c=1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2}$ là

A. $\sqrt{3} - \sqrt{2}$

B. $\sqrt{3} + \sqrt{2}$

C. $5 - 2 \sqrt{6}$

D. $5 + 2 \sqrt{6}$

Xem lời giải

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho x,y,z,a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$ và a+b+c=1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2}$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3) và điểm M(a;b;0) sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất. Giá trị của a+b bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2;2;-1), biết M(x;y;z) để $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì x+y+z bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ và điểm $M (a; b; c) \in (S)$ sao cho biểu thức P=2a+2b+2c đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T=a+b+c.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + t \end{cases}$ và mặt phẳng (P): x-y+3=0. Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;2;2), B(3;-1;-2), C(-4;0;3). Tìm tọa độ điểm I trên mặt phẳng (Oxz) sao cho biểu thức $|\vec{I A} - 2 \vec{I B} + 5 \vec{I C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4;-2;4), B(-2;6;4), C(5;-1;-6). Xét các điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $\hat{A M B} = 90 °$ , đoạn thẳng CD có độ dài lớn nhất bằng