✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

24/09/2022 3,339

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\lim \frac{3}{n + 1} = 0$

B. $\lim {(- 2)}^{n} = + \infty$

C. $\lim (\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - n) = 1$

D. $\lim \frac{1}{2^{n}} = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x - 2} + 3 k h i x \geq 2 \\ a x - 1 k h i x < 2 \end{cases}$ tồn tại giới hạn $\lim_{x \to 2} f (x)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{-}} (a x - 1) = 2 a - 1; \lim_{x \to 2^{+}} f (x) = \lim_{x \to 2^{+}} (\sqrt{x - 2} + 3) = 3$

Để tồn tại

\lim_{x \to 2} f (x)

thì

2 a - 1 = 3 \Rightarrow a = 2

Câu 2

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} (\frac{x}{\sqrt[7]{x + 1} . \sqrt{x + 4} - 2})$

Xem đáp án

Lời giải

Đặt $L = \lim_{x \to 0} (\frac{x}{\sqrt[7]{x + 1} . \sqrt{x + 4} - 2}) = \frac{a}{b}$ thì $\frac{1}{L} = \lim (\frac{\sqrt[7]{x + 1} . \sqrt{x + 4} - 2}{x}) = \frac{b}{a}$

Ta xét $\frac{b}{a} = \lim_{x \to 0} (\frac{\sqrt[7]{x + 1} . \sqrt{x + 4} - \sqrt{x + 4} + \sqrt{x + 4} - 2}{x})$

$= \lim_{x \to 0} (\frac{\sqrt[7]{x + 1} . \sqrt{x + 4} - \sqrt{x + 4}}{x}) + \lim_{x \to 0} (\frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x}) = L_{1} + L_{2}$

Ta có $L_{1} = \lim_{x \to 0} [\frac{\sqrt{x + 4} (\sqrt[7]{x + 1} - 1)}{x}]$

Đặt $t = \sqrt[7]{x + 1}$ . Khi đó $\{\begin{cases} x = t^{7} - 1 \\ x \to 0 \Rightarrow t \to 1 \end{cases}$

$L_{1} = \lim_{t \to 1} \frac{\sqrt{t^{7} + 3} . (t - 1)}{t^{7} - 1} = \lim_{t \to 1} \frac{\sqrt{t^{7} + 3}}{(t^{6} + t^{5} + t^{4} + t^{3} + t^{2} + t + 1)} = \frac{2}{7}$

Xét $L_{2} = \lim_{x \to 0} (\frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x}) = \lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{x + 4} - 2) (\sqrt{x + 4} + 2)}{x (\sqrt{x + 4} + 2)} = \lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt{x + 4} + 2} = \frac{1}{4}$

Vậy

\frac{b}{a} = \frac{2}{7} + \frac{1}{4} = \frac{15}{28} \Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{28}{15} \Rightarrow \lim_{x \to 0} (\frac{x}{\sqrt[7]{x + 1} . \sqrt{x + 4} - 2}) = \frac{28}{15}

Câu 3

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x} k h i x > 0 \\ m x^{2} + 2 m + \frac{1}{4} k h i x \leq 0 \end{cases}$ . m là tham số. Giá trị của m để hàm số liên tục tại x=0 là

A. $m = \frac{1}{2}$

B. m=0

C. m=1

D. $m = - \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình $(2 m^{2} - 5 m + 2) {(x - 1)}^{2019} (x^{2020} - 2) + 7 x^{2} + 1 = 0$ (với m là tham số)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 16}{x - 2} = 12$ . Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{5 f (x) - 16} - 4}{x^{2} + 2 x - 8}$ bằng

A. $\frac{5}{24}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{5}{12}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a - b = - 1$ và $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 a x + 1} - \sqrt{5 b x + 1}}{x} = 5$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a \in (- 8; - 5)$

B. $a \in (- 6; - 3)$

C. $b \in (- 3; - 1)$

D. $b \in (4; 9)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: