Câu hỏi:

24/09/2022 1,039

Cho phương trình 2m25m+2x12019x20202+7x2+1=0  (với m là tham số)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hàm số fx=2m25m+2x12019x20202+7x2+1 .

Hàm số có tập xác định D=  nên liên tục trên .

Trường hợp 1: Nếu  2m25m+2=0m=2m=12 

Khi đó ta được fx=7x2+1 . Dễ thấy phương trình fx=0  vô nghiệm.

Trường hợp 2:  Nếu 2m25m+20m2m12 .

Khi đó đa thức fx  có bậc 4039 (bậc lẻ)

Ta có f0=1>0

* Nếu 2m25m+2>0m>2m<12

Khi đó limxfx=  nên tồn tại số thực a<0 sao cho fa<0

Từ đó ta được fa.f0<0  nên phương trình có nghiệm trong khoảng a;​​  0  do đó phương trình có nghiệm.

* Nếu 2m25m+2<012<m<2

Khi đó  limx+fx=  nên tồn tại số thực b>0 sao cho fb<0 .

Từ đó ta được f0.fb<0  nên phương trình có nghiệm trong khoảng 0;  b  do đó phương trình có nghiệm.

Vậy phương trình có nghiệm khi m;  1212;  22;  +

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị của tham số a để hàm số fx=x2+3khi   x2ax1khi   x<2  tồn tại giới hạn limx2fx .

Xem đáp án » 13/07/2024 11,075

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 24/09/2022 3,270

Câu 3:

Tính giới hạn  limx0xx+17.x+42

Xem đáp án » 13/07/2024 2,383

Câu 4:

Cho hàm số fx=x+42xkhi   x>0mx2+2m+14khi   x0 . m là tham số. Giá trị của m để hàm số liên tục tại x=0 

Xem đáp án » 24/09/2022 1,204

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x)   xác định trên R thỏa mãn limx2fx16x2=12 . Giới hạn limx25fx1634x2+2x8  bằng

Xem đáp án » 24/09/2022 1,007

Câu 6:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn ab=1  limx0x2+2ax+15bx+1x=5 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 24/09/2022 659
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua