Câu hỏi:

24/09/2022 2,084

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và $S C ⊥ (A B C)$ . Gọi M là trung điểm của AB và $α$ là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC). Biết SC=a, tính $\tan α$ .

A. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{2 \sqrt{7}}{7}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh A và SC vuông góc (ABC) . (ảnh 1)

Ta có $S C ⊥ (A B C)$ nên C là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC).

Khi đó, CM là hình chiếu vuông góc của SM xuống mặt phẳng (ABC).

Do đó góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC) là $α = (\hat{S M, M C})$ .

Tam giác SMC vuông tại C nên $α = \hat{S M C}$ và $\tan α = \frac{S C}{M C} = \frac{a}{\frac{a \sqrt{3}}{2}} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

A. $\frac{1}{2} a^{2}$

B. $A^{2}$

C. $- a^{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Xem đáp án » 23/09/2022 41,110

Câu 2:

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

A. 400

B. 225

C. 325

D. 320

Xem đáp án » 24/09/2022 32,241

Câu 3:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

A. $A B ⊥ O C$

B. $O H ⊥ (A B C)$

C. $O H ⊥ B C$

D. $O H ⊥ O A$

Xem đáp án » 23/09/2022 21,333

Câu 4:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $1; - 1; 1; - 1$

B. $1; - 3; 9; 10$

C. $1; 0; 0; 0$

D. $32; 16; 8; 4$

Xem đáp án » 24/09/2022 19,558

Câu 5:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

A. d=-3

B. d=-5

C. d=3

D. d=5

Xem đáp án » 23/09/2022 17,672

Câu 6:

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $(P) // (Q)$ và $b ⊥ (P)$ thì $b ⊥ (Q)$ .

B. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ a

thì

b ⊥ a

.

C. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ (P)

thì

b ⊥ a

D. Nếu

a ⊥ (P)

và

b ⊥ (P)

thì

a // b

.

Xem đáp án » 23/09/2022 15,672

Câu 7:

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 24/09/2022 14,005

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và $S C ⊥ (A B C)$ . Gọi M là trung điểm của AB và $α$ là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC). Biết SC=a, tính $\tan α$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và SC⊥(ABC). Gọi M là trung điểm của AB và α là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC). Biết SC=a, tính tanα.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng AB→.AC→ theo .

Cho a,b là các số nguyên và limx→1ax2+bx−5x−1=20. Tính P=a2+b2−a−b

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng un có u2=8; u5=17. Công sai d bằng

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Giới hạn J=lim2n+3n+1 bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và $S C ⊥ (A B C)$ . Gọi M là trung điểm của AB và $α$ là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC). Biết SC=a, tính $\tan α$ .

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng