Câu hỏi:

24/09/2022 3,838

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = A B$ . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, SC. Góc giữa EF và mặt phẳng (SAD) bằng

A. $45 °$

Đáp án chính xác

B. $30 °$

C. $60 °$

D. 90 $°$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD, SA vuông góc ABCD và SA=AD (ảnh 1)

Ta có EF là đường trung bình trong $∆ A B C$ nên $E F ∥ S B$ . Khi đó góc giữa EF và mặt phẳng (SAD) là góc giữa SB và mặt phẳng (SAD).

Mặt khác, do $S A ⊥ B A$ , $A D ⊥ B A$ nên $B A ⊥ (S A D)$ . Do đó A là hình chiếu vuông góc của B lên (SAD).

Suy ra, SA là hình chiếu vuông góc của SB lên (SAD).

Khi đó góc giữa SB và mặt phẳng (SAD) là $α = (\hat{S B, S A})$ .

Do $∆ A B C$ vuông cân tại A nên $α = \hat{A S B} = 45 °$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

A. $\frac{1}{2} a^{2}$

B. $A^{2}$

C. $- a^{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Xem đáp án » 23/09/2022 41,054

Câu 2:

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

A. 400

B. 225

C. 325

D. 320

Xem đáp án » 24/09/2022 32,236

Câu 3:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

A. $A B ⊥ O C$

B. $O H ⊥ (A B C)$

C. $O H ⊥ B C$

D. $O H ⊥ O A$

Xem đáp án » 23/09/2022 21,296

Câu 4:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $1; - 1; 1; - 1$

B. $1; - 3; 9; 10$

C. $1; 0; 0; 0$

D. $32; 16; 8; 4$

Xem đáp án » 24/09/2022 19,545

Câu 5:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

A. d=-3

B. d=-5

C. d=3

D. d=5

Xem đáp án » 23/09/2022 17,626

Câu 6:

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $(P) // (Q)$ và $b ⊥ (P)$ thì $b ⊥ (Q)$ .

B. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ a

thì

b ⊥ a

.

C. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ (P)

thì

b ⊥ a

D. Nếu

a ⊥ (P)

và

b ⊥ (P)

thì

a // b

.

Xem đáp án » 23/09/2022 15,632

Câu 7:

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 24/09/2022 13,993

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = A B$ . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, SC. Góc giữa EF và mặt phẳng (SAD) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD, SA⊥(ABCD) và SA=AB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, SC. Góc giữa EF và mặt phẳng (SAD) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng AB→.AC→ theo .

Cho a,b là các số nguyên và limx→1ax2+bx−5x−1=20. Tính P=a2+b2−a−b

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng un có u2=8; u5=17. Công sai d bằng

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Giới hạn J=lim2n+3n+1 bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = A B$ . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, SC. Góc giữa EF và mặt phẳng (SAD) bằng

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng