Cho cấp số cộng un với u1=11; u2=13. Tính tổng S=1u1u2+1u2u3+....+1u99u100 A. S=9209 B. S=10211 C. S=10209 D. S=9200

Lời giải Ta có u1=11; u2=13 ⇒ d=u2−u1=2. Lại có S=1u1u2+1u2u3+...+1u99u100 . ⇒2S=2u1u2+2u2u3+...+2u99u100=u2−u1u1u2+u3−u2u2u3+...+u100−u99u100−u99 =1u1−1u2+1u2−1u3+...−1u99+1u99−1u100 =1u1−1u100=1u1−1u1+99d=111−111+99.2=18209. ⇒S=9209.

Câu hỏi:

24/09/2022 1,548

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 11; u_{2} = 13$ . Tính tổng $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + .... + \frac{1}{u_{99} u_{100}}$

A. $S = \frac{9}{209}$

B. $S = \frac{10}{211}$

C. $S = \frac{10}{209}$

D. $S = \frac{9}{200}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Ta có $u_{1} = 11; u_{2} = 13 \Rightarrow d = u_{2} - u_{1} = 2$ .

Lại có $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + ... + \frac{1}{u_{99} u_{100}}$ .

$\Rightarrow 2 S = \frac{2}{u_{1} u_{2}} + \frac{2}{u_{2} u_{3}} + ... + \frac{2}{u_{99} u_{100}} = \frac{u_{2} - u_{1}}{u_{1} u_{2}} + \frac{u_{3} - u_{2}}{u_{2} u_{3}} + ... + \frac{u_{100} - u_{99}}{u_{100} - u_{99}}$

$= (\frac{1}{u_{1}} - \frac{1}{u_{2}} + \frac{1}{u_{2}} - \frac{1}{u_{3}} + ... - \frac{1}{u_{99}} + \frac{1}{u_{99}} - \frac{1}{u_{100}})$

$= (\frac{1}{u_{1}} - \frac{1}{u_{100}}) = (\frac{1}{u_{1}} - \frac{1}{u_{1} + 99 d}) = (\frac{1}{11} - \frac{1}{11 + 99.2}) = \frac{18}{209}$ .

$\Rightarrow S = \frac{9}{209}$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

A. $\frac{1}{2} a^{2}$

B. $A^{2}$

C. $- a^{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Xem đáp án » 23/09/2022 41,110

Câu 2:

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

A. 400

B. 225

C. 325

D. 320

Xem đáp án » 24/09/2022 32,241

Câu 3:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

A. $A B ⊥ O C$

B. $O H ⊥ (A B C)$

C. $O H ⊥ B C$

D. $O H ⊥ O A$

Xem đáp án » 23/09/2022 21,333

Câu 4:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $1; - 1; 1; - 1$

B. $1; - 3; 9; 10$

C. $1; 0; 0; 0$

D. $32; 16; 8; 4$

Xem đáp án » 24/09/2022 19,558

Câu 5:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

A. d=-3

B. d=-5

C. d=3

D. d=5

Xem đáp án » 23/09/2022 17,672

Câu 6:

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $(P) // (Q)$ và $b ⊥ (P)$ thì $b ⊥ (Q)$ .

B. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ a

thì

b ⊥ a

.

C. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ (P)

thì

b ⊥ a

D. Nếu

a ⊥ (P)

và

b ⊥ (P)

thì

a // b

.

Xem đáp án » 23/09/2022 15,672

Câu 7:

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 24/09/2022 14,005

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 11; u_{2} = 13$ . Tính tổng $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + .... + \frac{1}{u_{99} u_{100}}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho cấp số cộng un với u1=11; u2=13. Tính tổng S=1u1u2+1u2u3+....+1u99u100

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng AB→.AC→ theo .

Cho a,b là các số nguyên và limx→1ax2+bx−5x−1=20. Tính P=a2+b2−a−b

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng un có u2=8; u5=17. Công sai d bằng

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Giới hạn J=lim2n+3n+1 bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 11; u_{2} = 13$ . Tính tổng $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + .... + \frac{1}{u_{99} u_{100}}$

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng