Câu hỏi:

24/09/2022 3,678

Cho tứ diện ABCD AB=x  (x>0), các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

- Các ΔACD BCD đều vì có các cạnh đều bằng 4.

          - Gọi I là trung điểm của CD thì AICD, BICD   (ABI)CD. Mặt phẳng (P) chính là mặt phẳng (ABI).

          - Mặt khác ta có AI và BI là các đường cao trong tam giác đều cạnh bằng 4 nên AI=BI=23.

          - Gọi H là trung điểm của AB thì IH là đường cao trong tam giác cân ABI

          IH=12x24 .

           SIAB=12x.12x24= x2.12x24.

          Sử dụng bất đẳng thức Côsi ta có : SIABx24+12x242=6.

          Dấu bằng xảy ra khi x2=12x24 x=26 .

          Vậy diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng 6.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng AB.AC theo .

Xem đáp án » 23/09/2022 40,977

Câu 2:

Cho a,b là các số nguyên và limx1ax2+bx5x1=20. Tính P=a2+b2ab

Xem đáp án » 24/09/2022 32,229

Câu 3:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/09/2022 21,205

Câu 4:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Xem đáp án » 24/09/2022 19,534

Câu 5:

Cho cấp số cộng un u2=8;  u5=17. Công sai d bằng

Xem đáp án » 23/09/2022 17,575

Câu 6:

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/09/2022 15,571

Câu 7:

Giới hạn J=lim2n+3n+1 bằng

Xem đáp án » 24/09/2022 13,979