Câu hỏi:

24/09/2022 3,801

Cho tứ diện ABCD AB=x  (x>0), các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng:

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

- Các ΔACD BCD đều vì có các cạnh đều bằng 4.

          - Gọi I là trung điểm của CD thì AICD, BICD   (ABI)CD. Mặt phẳng (P) chính là mặt phẳng (ABI).

          - Mặt khác ta có AI và BI là các đường cao trong tam giác đều cạnh bằng 4 nên AI=BI=23.

          - Gọi H là trung điểm của AB thì IH là đường cao trong tam giác cân ABI

          IH=12x24 .

           SIAB=12x.12x24= x2.12x24.

          Sử dụng bất đẳng thức Côsi ta có : SIABx24+12x242=6.

          Dấu bằng xảy ra khi x2=12x24 x=26 .

          Vậy diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng 6.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng AB.AC theo .

Xem đáp án » 23/09/2022 42,779

Câu 2:

Cho a,b là các số nguyên và limx1ax2+bx5x1=20. Tính P=a2+b2ab

Xem đáp án » 24/09/2022 32,421

Câu 3:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/09/2022 22,918

Câu 4:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Xem đáp án » 24/09/2022 19,948

Câu 5:

Cho cấp số cộng un u2=8;  u5=17. Công sai d bằng

Xem đáp án » 23/09/2022 18,801

Câu 6:

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/09/2022 16,253

Câu 7:

Giới hạn J=lim2n+3n+1 bằng

Xem đáp án » 24/09/2022 14,431
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua