Câu hỏi:
24/09/2022 2,771
Cho tứ diện ABCD có , các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng:
Cho tứ diện ABCD có , các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
- Các và đều vì có các cạnh đều bằng 4.
- Gọi I là trung điểm của CD thì , . Mặt phẳng (P) chính là mặt phẳng (ABI).
- Mặt khác ta có AI và BI là các đường cao trong tam giác đều cạnh bằng 4 nên .
- Gọi H là trung điểm của AB thì IH là đường cao trong tam giác cân ABI
.
= .
Sử dụng bất đẳng thức Côsi ta có : .
Dấu bằng xảy ra khi .
Vậy diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng 6.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Biết ba số theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng
Biết ba số theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng
Xem đáp án »
23/09/2022
10,870
Câu 6:
Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án »
23/09/2022
10,764
Câu 7:
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
23/09/2022
8,698
về câu hỏi!