Câu hỏi:
24/09/2022 3,801Cho tứ diện ABCD có , các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng:
Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
- Các và đều vì có các cạnh đều bằng 4.
- Gọi I là trung điểm của CD thì , . Mặt phẳng (P) chính là mặt phẳng (ABI).
- Mặt khác ta có AI và BI là các đường cao trong tam giác đều cạnh bằng 4 nên .
- Gọi H là trung điểm của AB thì IH là đường cao trong tam giác cân ABI
.
= .
Sử dụng bất đẳng thức Côsi ta có : .
Dấu bằng xảy ra khi .
Vậy diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng 6.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Câu 6:
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận