Câu hỏi:
24/09/2022 2,680Cho tứ diện ABCD có , các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
- Các và đều vì có các cạnh đều bằng 4.
- Gọi I là trung điểm của CD thì , . Mặt phẳng (P) chính là mặt phẳng (ABI).
- Mặt khác ta có AI và BI là các đường cao trong tam giác đều cạnh bằng 4 nên .
- Gọi H là trung điểm của AB thì IH là đường cao trong tam giác cân ABI
.
= .
Sử dụng bất đẳng thức Côsi ta có : .
Dấu bằng xảy ra khi .
Vậy diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng 6.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Câu 6:
Biết ba số theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng
Câu 7:
về câu hỏi!