Câu hỏi:
24/09/2022 3,715Cho tứ diện ABCD có , các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng:
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
- Các và đều vì có các cạnh đều bằng 4.
- Gọi I là trung điểm của CD thì , . Mặt phẳng (P) chính là mặt phẳng (ABI).
- Mặt khác ta có AI và BI là các đường cao trong tam giác đều cạnh bằng 4 nên .
- Gọi H là trung điểm của AB thì IH là đường cao trong tam giác cân ABI
.
= .
Sử dụng bất đẳng thức Côsi ta có : .
Dấu bằng xảy ra khi .
Vậy diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng 6.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Câu 6:
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận