Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn limx→2fx−16x−2=12. Giới hạn limx→22fx−16−4x2+x−6 bằng A. 15 B. 35 C. 20 D. -120

Lời giải Vì limx→2fx−16x−2=12 nên limx→2fx−16=0 do nếu giới hạn này khác 0 thì giới hạn limx→2fx−16x−2 sẽ bằng vô cùng. Ta suy ra được limx→2fx=16. Biến đổi limx→22fx−16−4x2+x−6=limx→22fx−32x−2x+32fx−16+4=limx→2fx−16x−2.2x+32fx−16+4 Do limx→2fx=16 nên suy ra limx→22x+32fx−16+4=120. Vậy limx→22fx−16−4x2+x−6=limx→2fx−16x−2.2x+32fx−16+4=12.120=35.

Câu hỏi:

24/09/2022 8,952

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 16}{x - 2} = 12$ . Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 f (x) - 16} - 4}{x^{2} + x - 6}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

Đáp án chính xác

C. 20

D. $\frac{- 1}{20}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Vì $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 16}{x - 2} = 12$ nên $\lim_{x \to 2} [f (x) - 16] = 0$ do nếu giới hạn này khác 0 thì giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 16}{x - 2}$ sẽ bằng vô cùng. Ta suy ra được $\lim_{x \to 2} f (x) = 16$ .

Biến đổi

\begin{array}{l} \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 f (x) - 16} - 4}{x^{2} + x - 6} = \lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) - 32}{(x - 2) (x + 3) (\sqrt{2 f (x) - 16} + 4)} \\ = \lim_{x \to 2} [\frac{f (x) - 16}{(x - 2)} . \frac{2}{(x + 3) (\sqrt{2 f (x) - 16} + 4)}] \end{array}

Do $\lim_{x \to 2} f (x) = 16$ nên suy ra $\lim_{x \to 2} [\frac{2}{(x + 3) (\sqrt{2 f (x) - 16} + 4)}] = \frac{1}{20}$ .

Vậy $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 f (x) - 16} - 4}{x^{2} + x - 6} = \lim_{x \to 2} [\frac{f (x) - 16}{(x - 2)} . \frac{2}{(x + 3) (\sqrt{2 f (x) - 16} + 4)}] = 12. \frac{1}{20} = \frac{3}{5} .$

Bình luận

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

A. $\frac{1}{2} a^{2}$

B. $A^{2}$

C. $- a^{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Xem đáp án » 23/09/2022 41,054

Câu 2:

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

A. 400

B. 225

C. 325

D. 320

Xem đáp án » 24/09/2022 32,236

Câu 3:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

A. $A B ⊥ O C$

B. $O H ⊥ (A B C)$

C. $O H ⊥ B C$

D. $O H ⊥ O A$

Xem đáp án » 23/09/2022 21,296

Câu 4:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $1; - 1; 1; - 1$

B. $1; - 3; 9; 10$

C. $1; 0; 0; 0$

D. $32; 16; 8; 4$

Xem đáp án » 24/09/2022 19,545

Câu 5:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

A. d=-3

B. d=-5

C. d=3

D. d=5

Xem đáp án » 23/09/2022 17,627

Câu 6:

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $(P) // (Q)$ và $b ⊥ (P)$ thì $b ⊥ (Q)$ .

B. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ a

thì

b ⊥ a

.

C. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ (P)

thì

b ⊥ a

D. Nếu

a ⊥ (P)

và

b ⊥ (P)

thì

a // b

.

Xem đáp án » 23/09/2022 15,632

Câu 7:

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 24/09/2022 13,993

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 16}{x - 2} = 12$ . Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 f (x) - 16} - 4}{x^{2} + x - 6}$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn limx→2fx−16x−2=12. Giới hạn limx→22fx−16−4x2+x−6 bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng AB→.AC→ theo .

Cho a,b là các số nguyên và limx→1ax2+bx−5x−1=20. Tính P=a2+b2−a−b

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng un có u2=8; u5=17. Công sai d bằng

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Giới hạn J=lim2n+3n+1 bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 16}{x - 2} = 12$ . Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 f (x) - 16} - 4}{x^{2} + x - 6}$ bằng

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng