Câu hỏi:

25/09/2022 271

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

A. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{7}}{21}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{a \sqrt{7}}{\sqrt{3}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC tạo với đáy một góc 45°. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA=2HB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

A. $\frac{a \sqrt{210}}{30}$

B. $\frac{a \sqrt{210}}{45}$

C. $\frac{a \sqrt{210}}{15}$

D. $\frac{a \sqrt{210}}{20}$

Xem đáp án » 25/09/2022 1,045

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt $\vec{x} = \vec{A B}$ ; $\vec{y} = \vec{A C}$ ; $\vec{z} = \vec{A D}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{x} + \vec{y} + \vec{z})$

B. $\vec{A G} = - \frac{1}{3} (\vec{x} + \vec{y} + \vec{z})$

C. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{x} + \vec{y} + \vec{z})$

D. $\vec{A G} = - \frac{2}{3} (\vec{x} + \vec{y} + \vec{z})$

Xem đáp án » 25/09/2022 690

Câu 3:

Giá trị cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án » 25/09/2022 402

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC vuông ở A. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $(S A B) ⊥ (A B C)$

B. $(S A B) ⊥ (S A C)$

C. Vẽ $A H ⊥ B C$ , $H \in B C \Rightarrow$ góc $\hat{A H S}$ là góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và (ABC)

D. Góc giữa hai mặt phẳng

(S B C)

và

(S A C)

là góc

\hat{S C B}

.

Xem đáp án » 25/09/2022 307

Câu 5:

Cho hình lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $(A A^{'} B^{'} B) ⊥ (B B^{'} C^{'} C)$

B. $(A A^{'} H) ⊥ (A^{'} B^{'} C^{'})$

C. $B B^{'} C^{'} C$ là hình chữ nhật

D. $(B B^{'} C^{'} C) ⊥ (A A^{'} H)$

Xem đáp án » 25/09/2022 268

Câu 6:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu đường thẳng

d ⊥ (α)

thì d vuông góc với hai đường thẳng trong

(α)

B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong $(α)$ thì $d ⊥ (α)$ .

C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $(α)$ thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong $(α)$ .

D. Nếu

d ⊥ (α)

và đường thẳng

a / / (α)

thì

d ⊥ a

Xem đáp án » 25/09/2022 251

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC tạo với đáy một góc 45°. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA=2HB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt $\vec{x} = \vec{A B}$ ; $\vec{y} = \vec{A C}$ ; $\vec{z} = \vec{A D}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giá trị cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều bằng

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC vuông ở A. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC tạo với đáy một góc 45°. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA=2HB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt x→=AB→ ; y→=AC→ ; z→=AD→ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giá trị cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và đáy ABC vuông ở A. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' . Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt $\vec{x} = \vec{A B}$ ; $\vec{y} = \vec{A C}$ ; $\vec{z} = \vec{A D}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC vuông ở A. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?