Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC tạo với đáy một góc 45°. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA=2HB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

A. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\right)$

B. $\overrightarrow{AG}=-\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\right)$

C. $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\right)$

D. $\overrightarrow{AG}=-\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\right)$

A. $\left(SAB\right)\perp \left(ABC\right)$

B. $\left(SAB\right)\perp \left(SAC\right)$

C. Vẽ $AH\perp BC$ , $H\in BC\Rightarrow$  góc $\widehat{AHS}$  là góc giữa hai mặt phẳng $\left(SBC\right)$  và (ABC)

A. $\frac{a\sqrt{7}}{7}$

B. $\frac{a\sqrt{7}}{21}$

C. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$

D. $\frac{a\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

A. $\left(A{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}B\right)\perp \left(B{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}C\right)$

B. $\left(A{A}^{\text{'}}H\right)\perp \left(A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\right)$

C. $B{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}C$ là hình chữ nhật

D. $\left(B{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}C\right)\perp \left(A{A}^{\text{'}}H\right)$

B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong $\left(\alpha \right)$ thì $d\perp \left(\alpha \right)$.

C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $\left(\alpha \right)$ thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong $\left(\alpha \right)$.