Cho A=102002+1102003+1 và B=102003+1102004+1. So sánh A và B.

10A=102003+10102003+1=1+9102003+1 10.B=102004+10102004+1=1+9102004+1 Vì 9102003+1>9102004+1 (cùng tử số, mẫu số càng lớn thì phân số càng nhỏ) Nên 10.A>10.B Hay: A> B

Câu hỏi:

27/09/2022 773

Cho $A = \frac{10^{2002} + 1}{10^{2003} + 1}$ và $B = \frac{10^{2003} + 1}{10^{2004} + 1} .$ So sánh A và B.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$10A = \frac{10^{2003} + 10}{10^{2003} + 1} = 1 + \frac{9}{10^{2003} + 1}$

$10. B = \frac{10^{2004} + 10}{10^{2004} + 1} = 1 + \frac{9}{10^{2004} + 1}$

Vì $\frac{9}{10^{2003} + 1} > \frac{9}{10^{2004} + 1}$ (cùng tử số, mẫu số càng lớn thì phân số càng nhỏ)

Nên $10. A > 10. B$

Hay: A> B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

So sánh các phân số sau $A = \frac{5. (11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.52}; B = \frac{138^{2} - 690}{137^{2} - 548}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

$A = \frac{5. (11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.52} = \frac{5.11.13. (1.1 - 2.2)}{22.26. (1.1 - 2.2)} = \frac{5}{4} = 1 + \frac{1}{4}$

$B = \frac{138^{2} - 690}{137^{2} - 548} = \frac{138. (138 - 5)}{137. (137 - 4)} = \frac{138}{137} = 1 + \frac{1}{137}$

Vì $\frac{1}{4} > \frac{1}{137}$ (cùng tử số, mẫu số càng lớn thì phân số càng nhỏ) nên A> B

Ta có: $A = \frac{5. (11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.52}$

Câu 2

So sánh hai phân số $\frac{13}{41}$ và $\frac{19}{71}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta làm như sau:

Lấy mẫu số chia cho tử số: $41 : 13 = 3$ (dư 2);

$71 : 19 = 3$ (dư 14).

Chọn mẫu số của phân số chung bằng cách lấy phần nguyên của thương cộng

Thực hiện phép trừ: $\frac{13}{41} - \frac{1}{4} = \frac{11}{164}; \frac{19}{71} - \frac{1}{4} = \frac{5}{284}$

Vậy ta có: $\frac{13}{41} = \frac{1}{4} + \frac{11}{164}; \frac{19}{71} = \frac{1}{4} + \frac{5}{284}$

Vì: $\frac{5}{284} < \frac{11}{284} < \frac{11}{164}$ nên $\frac{19}{71} < \frac{13}{41}$

Câu 3