Câu hỏi:

27/09/2022 542 Lưu

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD , SA=a2 . Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp SABCD với mặt phẳng α đi qua A và vuông góc với SC.

A. S=a223

B. S=a222

C. S=a233

D. S=4a222

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A.

 
Media VietJack

Ta có AMSDAMDCDCSADAMSC.

Tương tự ANSC .

Vậy SCAMN hay mặt phẳng (AMN) là mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu đầu bài.

Gọi SOMN=I,AISC=K. Thiết diện tạo thành là tứ giác AMKN.

Ta có MNAK vậy SAMKN=12MN.AK.

Xét tam giác vuông SAD 1AM2=1AD2+1AS2AM=a23.

Tương tự AK=12SC=a.

Mặt khác : SD=a3, SA2=SM.SDSM=2a2a3=2a33.

Tam giác SMN đồng dạng với tam giác SBD ta có MNBD=SMSDMN=BD.SMSDMN=a2.2a33a3=2a23.

Vậy SAMKN=122a223=SAMKN=a223.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ có một đường thẳng vuông với một mặt phẳng cho trước.

B. Cho hai đường thẳng  chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ có một và chỉ một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.
C. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng cho trước.   
D. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ có một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước

Lời giải

Lời giải:

Chọn D.

D sai vì qua một điểm O cho trước có vô số đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

             

Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: (ảnh 1)

Lời giải

Lời giải

Chọn D.

limx1x22x+3=122.1+3=6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng α nếu d vuông góc với một đường thẳng a nằm trong α.

B. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng α nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong α.
C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng α nếu d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong α.
D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng α nếu d vuông góc với một đường thẳng b song song với α.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. G là trung điểm của đoạn thẳng nối AD và BC.

B. GA=GB=GC=GD.    

C. G là trung điểm của IJ ( I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD).

D. G là trung điểm của đoạn thẳng nối AC và BD.

B. GA=GB=GC=GD.    
C. G là trung điểm của IJ ( I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD).
D. G là trung điểm của đoạn thẳng nối AC và BD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Nếu b//P thì ab.

B. Nếu b//a thì bP.  
C. Nếu ab thì b//P. 
D. Nếu bP thì b//a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP