Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải
Tìm cách giải. Để tìm x,y trong dãy tỉ số bằng nhau và biết thêm điều kiện rằng buộc. Ta có thể:
- Cách 1. Đặt hệ số tỉ lệ k làm ẩn phụ
- Cách 2. Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
- Cách 3. Biểu diễn x theo y từ tỉ lệ thức (hoặc y theo x)
ü Trình bày lời giải
+ Cách 1 : (Đặt ẩn phụ)
Đặt \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = k\] suy ra : \[x = 3k,y = 4k\]
Theo giả thiết : \[2x + 3y = 36 \Rightarrow 6k + 12k = 36 \Rightarrow 18k = 36 \Rightarrow k = 2\]
Do đó : \[x = 3.2 = 6;y = 4.2 = 8\]
Kết luận \[x = 6,y = 8\]
+ Cách 2: (sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau):
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{{2x + 3y}}{{2.3 + 3.4}} = \frac{{36}}{{18}} = 2\]
Do đó : \[\frac{x}{3} = 2 \Rightarrow x = 6\]
\[\frac{y}{4} = 2 \Rightarrow y = 8\]
Kết luận : \[x = 6,y = 8\]
+ Cách 3: (phương pháp thế)
Từ giả thiết \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow x = \frac{{3y}}{4}\]
Mà \[2x + 3y = 36 \Rightarrow \frac{{3y}}{2} + 3y = 36 \Rightarrow 9y = 72 \Rightarrow y = 8\]
Do đó : \[x = \frac{{3.8}}{4} = 6\]
Kết luận \[x = 6,y = 8\]
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm x, y biết :
\[\frac{{1 + 3y}}{{12}} = \frac{{1 + 5y}}{{5x}} = \frac{{1 + 7y}}{{4x}}\]
Tìm x, y biết :
\[\frac{{1 + 3y}}{{12}} = \frac{{1 + 5y}}{{5x}} = \frac{{1 + 7y}}{{4x}}\]
Xem đáp án »
28/09/2022
11,813
Câu 2:
Tìm hai số x và y biết \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\] và \[xy = 24\]
Xem đáp án »
28/09/2022
7,770
Câu 3:
Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 5 và 8. Diện tích bằng \[1960{m^2}\]. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Xem đáp án »
28/09/2022
6,985
Câu 4:
Cho tỉ lệ thức \[\frac{{3x - y}}{{x + y}} = \frac{3}{4}\]. Tính giá trị của tỉ số \[\frac{x}{y}\]
Xem đáp án »
28/09/2022
5,097
Câu 5:
Cho x, y thỏa mãn \[\frac{{2x + 1}}{5} = \frac{{3y - 2}}{7} = \frac{{2x + 3y - 1}}{{6x}}\]. Tìm x, y
Xem đáp án »
28/09/2022
5,069
Câu 6:
Cho \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4}\] và \[\frac{y}{5} = \frac{z}{6}\].Tính giá trị biểu thức \[A = \frac{{2x + 3y + 4z}}{{3x + 4y + 5z}}\] (giả thiết A có nghĩa)
Xem đáp án »
28/09/2022
4,965
Câu 7:
Chứng minh rằng : Nếu \[2\left( {x + y} \right) = 5\left( {y + z} \right) = 3\left( {z + x} \right)\] thì \[\frac{{x - y}}{4} = \frac{{y - z}}{5}\]
Chứng minh rằng : Nếu \[2\left( {x + y} \right) = 5\left( {y + z} \right) = 3\left( {z + x} \right)\] thì \[\frac{{x - y}}{4} = \frac{{y - z}}{5}\]
Xem đáp án »
28/09/2022
4,745
về câu hỏi!