Câu hỏi:
28/09/2022 10,795
Cho \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4}\] và \[\frac{y}{5} = \frac{z}{6}\].Tính giá trị biểu thức \[A = \frac{{2x + 3y + 4z}}{{3x + 4y + 5z}}\] (giả thiết A có nghĩa)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn:
Từ \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\] suy ra \[\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\]
Đặt \[\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = k \Rightarrow x = 15k;y = 20k;z = 24k\]
Do đó \[A = \frac{{30k + 60k + 96k}}{{45k + 80k + 120k}} = \frac{{186k}}{{250k}} = \frac{{93}}{{125}}\]
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn:
Ta có : \[\frac{{1 + 3y}}{{12}} = \frac{{1 + 5y}}{{5x}} = \frac{{1 + 7y}}{{4x}} = \frac{{4 + 20y}}{{20x}} = \frac{{5 + 35y}}{{20x}} = \]
\[ = \frac{{1 + 3y + 4 + 20y - 5 - 35y}}{{12 + 20x - 20x}} = \frac{{ - 12y}}{{12}} = - y\]
\[ \Rightarrow 1 + 3y = - 12y \Rightarrow y = - \frac{1}{{15}}\]
Thay vào đề bài ,ta được : \[\frac{{1 + 5.\frac{{ - 1}}{{15}}}}{{5x}} = \frac{1}{{15}} \Rightarrow x = 2\]
Vậy \[x = 2\] và \[y = - \frac{1}{{15}}\]
Lời giải
Giải
Đặt \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = k\] suy ra : \[x = 2k,y = 3k\]
Theo giả thiết : \[xy = 24 \Rightarrow 2k.3k = 24 \Rightarrow {k^2} = 4 \Rightarrow k = \pm 2\]
+ Với \[k = 2\]thì \[x = 4;y = 6\]
+ Với \[k = - 2\] thì \[x = - 4;y = - 6\]
Kết luận. Vậy \[\left( {x;y} \right)\] là \[\left( { - 4; - 6} \right),\left( {4;6} \right)\].
Nhận xét. Trong ví dụ này có thể chúng ta mắc sai lầm sau :
+ Thứ nhất trong lời giải trên thiếu trường hợp \[k = - 2\]
+ Thứ hai chúng ta vận dụng tính chất : \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{xy}}{{2.3}} = \frac{{24}}{6} = 4!\] Chúng ta lưu ý rằng tính chất dãy tỉ số bằng nhau không cho phép nhân (hoặc chia) tử thức với nhau. Do vậy gặp điều kiện về phép nhân hoặc lũy thừa giữa các biến, chúng ta nên đặt hệ số tỉ lệ k làm ẩn phụ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
-
Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 KNTT - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luậnlê nam
22:04 - 13/05/2025
45k+80k+120k= 245k chứ