Câu hỏi:
28/09/2022 1,668
Tìm các số x, y, z biết rằng:
\[x:y:z = 3:4:5\] và \[5{z^2} - 3{x^2} - 2{y^2} = 594\]
Tìm các số x, y, z biết rằng:
\[x:y:z = 3:4:5\] và \[5{z^2} - 3{x^2} - 2{y^2} = 594\]
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn:
Đặt \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = k \Rightarrow x = 3k;y = 4k;z = 5k\]
Mà \[5{z^2} - 3{x^2} - 2{y^2} = 594 \Rightarrow 5.25{k^2} - 3.9{k^2} - 2.16{k^2} = 594\]
\[ \Leftrightarrow 66{k^2} = 594 \Leftrightarrow {k^2} = 9 \Leftrightarrow k = \pm 3\]
+ Với \[k = 3\] suy ra \[x = 9;y = 12;z = 15\]
+ Với \[k = - 3\] suy ra \[x = - 9;y = - 12;z = - 15\]
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm x, y biết :
\[\frac{{1 + 3y}}{{12}} = \frac{{1 + 5y}}{{5x}} = \frac{{1 + 7y}}{{4x}}\]
Tìm x, y biết :
\[\frac{{1 + 3y}}{{12}} = \frac{{1 + 5y}}{{5x}} = \frac{{1 + 7y}}{{4x}}\]
Xem đáp án »
28/09/2022
11,813
Câu 2:
Tìm hai số x và y biết \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\] và \[xy = 24\]
Xem đáp án »
28/09/2022
7,770
Câu 3:
Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 5 và 8. Diện tích bằng \[1960{m^2}\]. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Xem đáp án »
28/09/2022
6,984
Câu 4:
Cho tỉ lệ thức \[\frac{{3x - y}}{{x + y}} = \frac{3}{4}\]. Tính giá trị của tỉ số \[\frac{x}{y}\]
Xem đáp án »
28/09/2022
5,096
Câu 5:
Cho x, y thỏa mãn \[\frac{{2x + 1}}{5} = \frac{{3y - 2}}{7} = \frac{{2x + 3y - 1}}{{6x}}\]. Tìm x, y
Xem đáp án »
28/09/2022
5,069
Câu 6:
Cho \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4}\] và \[\frac{y}{5} = \frac{z}{6}\].Tính giá trị biểu thức \[A = \frac{{2x + 3y + 4z}}{{3x + 4y + 5z}}\] (giả thiết A có nghĩa)
Xem đáp án »
28/09/2022
4,965
Câu 7:
Chứng minh rằng : Nếu \[2\left( {x + y} \right) = 5\left( {y + z} \right) = 3\left( {z + x} \right)\] thì \[\frac{{x - y}}{4} = \frac{{y - z}}{5}\]
Chứng minh rằng : Nếu \[2\left( {x + y} \right) = 5\left( {y + z} \right) = 3\left( {z + x} \right)\] thì \[\frac{{x - y}}{4} = \frac{{y - z}}{5}\]
Xem đáp án »
28/09/2022
4,745
về câu hỏi!